Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, boşlukta (hava direnci olmadan) durağan halden serbest bırakılan bir cismin belirli bir süre sonunda kat ettiği düşme mesafesini ve ulaştığı hızı hesaplar. Klasik mekaniğin evrensel yasalarına dayandığından sonuçlar her yerde geçerlidir; ayrıca yerçekimi ivmesini değiştirerek Ay veya Mars gibi başka gök cisimlerini de modelleyebilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Cismin düşmeye başladığı andan itibaren geçen süre \(t\) değerini saniye cinsinden girin. Yerçekimi ivmesi \(g\), standart değer olan 9,80665 m/s² ile önceden doldurulmuştur; ancak bunu Ay için ~1,62, Mars için ~3,71 ya da yerel bir değerle değiştirebilirsiniz. Hesaplayıcı, düşme mesafesi \(h\) değerini metre cinsinden, düşme hızı \(v\) değerini ise hem m/s hem de km/s olarak verir.
Formülün açıklaması
Durağan halden başlayıp sabit \(g\) ivmesiyle hareket eden bir cisim için kinematik denklemler, mesafeyi ve hızı şu şekilde verir:
$$h = \tfrac{1}{2}\,g\,t^{2} \qquad v = g\,t$$Hızı km/s cinsinden ifade etmek için m/s değerini 3,6 ile çarpın (çünkü saatteki 3600 saniyenin kilometredeki 1000 metreye bölünmesi 3,6'ya eşittir).
Örnek hesaplama
\(t = 5\ \text{s}\) ve \(g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\) için:
$$h = 0{,}5 \times 9{,}80665 \times 25 = 122{,}583125\ \text{m}$$$$v = 9{,}80665 \times 5 = 49{,}03325\ \text{m/s}$$yani \(49{,}03325 \times 3{,}6 = 176{,}5197\ \text{km/s}\). Buna göre 5 saniyenin sonunda cisim yaklaşık 122,58 m düşmüş ve kabaca 49 m/s (yani yaklaşık 177 km/s) hızla hareket ediyor olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Boşluk varsayılır; bu yüzden hava direncine maruz kalan ve terminal (limit) hıza ulaşan gerçek cisimler, uzun sürelerde tahmin edilenden daha yavaş ve daha kısa mesafe düşer.
Başka gezegenler için kullanabilir miyim? Evet. Yalnızca \(g\) değerini o cismin yüzey yerçekimine göre ayarlayın; örneğin Ay için yaklaşık 1,62 m/s², Mars için 3,71 m/s².
Süre sıfır olursa ne olur? O zaman hem mesafe hem de hız sıfırdır ve bu, cismin bırakıldığı an için doğru sonuçtur.
