Bu araç ne işe yarar?
Bu serbest düşme hesaplama aracı, bir cismin belirli bir mesafeyi ne kadar sürede düştüğünü ve o mesafeyi kat ettiğinde ne kadar hızlı hareket ettiğini bulur. Cismin durağan halden (başlangıç hızı sıfır) bırakıldığını ve boşlukta serbestçe düştüğünü varsayar; yani hava direnci ya da sürtünme yoktur ve yerçekimi ivmesi düşme boyunca sabit kalır.
Nasıl kullanılır?
Düşme mesafesi h değerini metre cinsinden, yerçekimi ivmesi g değerini ise metre/saniye kare cinsinden girin. Varsayılan g değeri 9,80665 m/s²'dir; bu, Dünya için uluslararası kabul görmüş standart yerçekimidir. Başka gök cisimlerini modellemek için g değerini değiştirebilirsiniz; örneğin Ay (yaklaşık 1,62 m/s²) ya da Mars (yaklaşık 3,71 m/s²). Araç, geçen süreyi saniye cinsinden ve çarpma hızını hem m/s hem de km/sa olarak verir.
Formüllerin açıklaması
Durağan halden başlayarak t sürede düşülen mesafe \( h = \tfrac{1}{2}gt^2 \) ile bulunur. Süre için çözüldüğünde $$ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} $$ elde edilir. Kazanılan hız ise \( v = gt \)'dir; bu, süre denklemiyle birleştirildiğinde $$ v = \sqrt{2gh} $$ sonucunu verir. Hızı km/sa olarak ifade etmek için m/s değerini 3,6 ile çarpın; çünkü 1 m/s = 3,6 km/sa'dır.
Çözümlü örnek
Dünya'da bir cismi 100 m yükseklikten bırakalım (\( g = 9{,}80665 \ \text{m/s}^2 \)). Süre: $$ t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9{,}80665}} = \sqrt{20{,}3943} \approx 4{,}516 \ \text{s} $$ Hız: $$ v = \sqrt{2 \times 9{,}80665 \times 100} = \sqrt{1961{,}33} \approx 44{,}287 \ \text{m/s} $$ bu da \( 44{,}287 \times 3{,}6 \approx 159{,}43 \ \text{km/sa} \) eder. Kontrol için: \( v = g \times t = 9{,}80665 \times 4{,}516 \approx 44{,}287 \ \text{m/s} \).
Sıkça sorulan sorular
Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Gerçekte düşen cisimler hava direncine maruz kalır ve bir limit hıza (terminal hız) yaklaşır; bu model boşluk içindir ve uzun düşüşlerde hızı olduğundan fazla gösterir.
Yerçekimini neden değiştirebiliyorum? Böylece Ay, Mars veya herhangi bir gök cismindeki düşüşleri, o cismin yüzey yerçekimini girerek modelleyebilirsiniz.
Mesafe sıfır olursa ne olur? Cisim henüz düşmediği için hem süre hem de hız sıfır olur.
