這個計算機能做什麼
這款自由落體計算機可以算出物體下落某段距離所需的時間，以及落到該位置時的瞬間速度。它假設物體由靜止狀態釋放（初速度為零），並在真空中自由墜落，因此沒有空氣阻力或拖曳力，整個過程中的重力加速度也維持不變。
使用方式
請輸入以公尺（m）為單位的下落距離 h，以及以公尺每平方秒（m/s²）為單位的重力加速度 g。預設的 g 為 9.80665 m/s²，這是國際採用的地球標準重力值。你也可以更改 g，模擬其他星球的情況——例如月球（約 1.62 m/s²）或火星（約 3.71 m/s²）。計算結果會顯示以秒為單位的落下時間，以及同時以 m/s 與 km/h 表示的落地速度。
公式解析
從靜止開始下落，經過時間 t 後落下的距離為 \(h = \frac{1}{2}gt^2\)。將時間解出可得 \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\)。所獲得的速度為 \(v = gt\)，再結合時間方程式即可得到 \(v = \sqrt{2gh}\)。若要把速度換算成 km/h，只要將 m/s 的數值乘以 3.6 即可，因為 \(1\ \text{m/s} = 3.6\ \text{km/h}\)。
$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \qquad v = \sqrt{2\,g\,h}$$
實例演算
在地球上（\(g = 9.80665\ \text{m/s}^2\)）讓物體從 100 m 高處落下。時間：$$t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9.80665}} = \sqrt{20.3943} \approx 4.516\ \text{秒}$$速度：$$v = \sqrt{2 \times 9.80665 \times 100} = \sqrt{1961.33} \approx 44.287\ \text{m/s}$$換算成 \(44.287 \times 3.6 \approx 159.43\ \text{km/h}\)。驗算一下：\(v = g \times t = 9.80665 \times 4.516 \approx 44.287\ \text{m/s}\)，結果一致。
常見問題
有把空氣阻力算進去嗎？沒有。真實世界中的落體會受到空氣阻力影響，最終趨近一個終端速度；本模型以真空為前提，對於長距離的下落，計算出的速度會偏高。
為什麼可以修改重力值？因為這樣你就能輸入不同星球的表面重力，模擬在月球、火星或任何天體上的落體情形。
如果距離輸入為零會怎樣？時間與速度都會是零，因為物體還沒有開始下落。
