这个计算器能做什么
这款自由落体计算器可以帮你算出物体下落指定高度需要多长时间，以及在下落这段距离后的瞬时速度。它假设物体从静止开始释放（初速度为零），并在真空中自由下落，因此不考虑空气阻力或风阻，且在整个下落过程中重力加速度保持恒定。
使用方法
输入下落高度 h（单位：米）和重力加速度 g（单位：米每二次方秒）。默认 g 为 9.80665 m/s²，这是国际通用的地球标准重力加速度。你也可以修改 g 来模拟其他天体——例如月球（约 1.62 m/s²）或火星（约 3.71 m/s²）。计算器会给出以秒为单位的下落时间，以及同时用 m/s 和 km/h 表示的落地速度。
公式详解
从静止开始下落，时间 t 内下落的高度为 \(h = \frac{1}{2}gt^2\)。解出时间可得 $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$ 下落获得的速度为 \(v = gt\)，将其与时间公式联立即可得到 $$v = \sqrt{2\,g\,h}$$ 要把速度换算成 km/h，只需将 m/s 的数值乘以 3.6，因为 \(1\ \text{m/s} = 3.6\ \text{km/h}\)。
实例演算
在地球上让物体从 100 m 高处自由下落（\(g = 9.80665\ \text{m/s}^2\)）。下落时间：$$t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9.80665}} = \sqrt{20.3943} \approx 4.516\ \text{s}$$ 落地速度：$$v = \sqrt{2 \times 9.80665 \times 100} = \sqrt{1961.33} \approx 44.287\ \text{m/s}$$ 换算后为 \(44.287 \times 3.6 \approx 159.43\ \text{km/h}\)。验算一下：\(v = g \times t = 9.80665 \times 4.516 \approx 44.287\ \text{m/s}\)，结果吻合。
常见问题
计算结果考虑空气阻力吗？不考虑。现实中下落的物体会受到阻力，并逐渐接近某个终极速度（终速度）；本模型针对的是真空环境，对于较长的下落距离会高估速度。
为什么可以修改重力加速度？这样你就能通过输入相应天体的表面重力，来模拟在月球、火星或任意天体上的下落情况。
如果下落高度为零会怎样？此时下落时间和速度都为零，因为物体还没有开始下落。
