Calculadora de caída libre

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Distancia de caída h (m)

Gravitational acceleration g (m/s²)

Resultados

Tiempo transcurrido t

4,516

segundos (s)

Velocidad de caída v	44,287 m/s
Velocidad de caída v	159,43 km/h

Qué hace esta calculadora

Esta calculadora de caída libre determina cuánto tarda un objeto en caer una distancia concreta y a qué velocidad se mueve al recorrer esa altura. Parte de la base de que el objeto se suelta desde el reposo (velocidad inicial igual a cero) y cae libremente en el vacío, por lo que no hay resistencia del aire ni rozamiento y la aceleración de la gravedad se mantiene constante durante toda la caída.

Caída libre: un objeto soltado desde una altura h se acelera por la gravedad hasta el impacto.

Cómo usarla

Introduce la distancia de caída h en metros y la aceleración de la gravedad g en metros por segundo al cuadrado. El valor predeterminado de g es 9,80665 m/s², la gravedad estándar adoptada internacionalmente para la Tierra. Puedes modificar g para simular otros cuerpos celestes: por ejemplo, la Luna (unos 1,62 m/s²) o Marte (unos 3,71 m/s²). La herramienta devuelve el tiempo transcurrido en segundos y la velocidad de impacto tanto en m/s como en km/h.

Las fórmulas, explicadas

Partiendo del reposo, la distancia recorrida en un tiempo t es \(h = \frac{1}{2}gt^2\). Si despejamos el tiempo, obtenemos \(t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}\). La velocidad alcanzada es \(v = gt\) que, combinada con la ecuación del tiempo, da \(v = \sqrt{2gh}\). Para expresar la velocidad en km/h, basta con multiplicar el valor en m/s por 3,6, ya que 1 m/s = 3,6 km/h.

$$t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} \qquad v = \sqrt{2\,g\,h}$$

La distancia crece con el cuadrado del tiempo, mientras que la velocidad aumenta de forma lineal.

Ejemplo resuelto

Soltamos un objeto desde 100 m en la Tierra (\(g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\)). Tiempo:

$$t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9{,}80665}} = \sqrt{20{,}3943} \approx 4{,}516\ \text{s}$$

Velocidad:

$$v = \sqrt{2 \times 9{,}80665 \times 100} = \sqrt{1961{,}33} \approx 44{,}287\ \text{m/s}$$

lo que equivale a \(44{,}287 \times 3{,}6 \approx 159{,}43\ \text{km/h}\). Como comprobación: \(v = g \times t = 9{,}80665 \times 4{,}516 \approx 44{,}287\ \text{m/s}\).

Preguntas frecuentes

¿Tiene en cuenta la resistencia del aire? No. Los objetos reales que caen sufren rozamiento y tienden a una velocidad terminal; este modelo es válido para el vacío y sobreestima la velocidad en caídas largas.

¿Por qué puedo cambiar la gravedad? Para que puedas simular caídas en la Luna, en Marte o en cualquier otro cuerpo introduciendo su gravedad en la superficie.

¿Y si la distancia es cero? Tanto el tiempo como la velocidad son cero, porque el objeto todavía no ha caído.