Máy Tính Rơi Tự Do

Nhập phép tính

Độ cao rơi h (m)

Gravitational acceleration g (m/s²)

Kết quả

Thời gian rơi t

4,516

giây (s)

Vận tốc rơi v	44,287 m/s
Vận tốc rơi v	159,43 km/h

Công cụ này dùng để làm gì

Máy tính rơi tự do này giúp bạn xác định một vật mất bao lâu để rơi hết một độ cao cho trước và vận tốc của nó khi đã rơi được quãng đường đó. Công cụ giả định vật được thả từ trạng thái đứng yên (vận tốc ban đầu bằng 0) và rơi tự do trong chân không, nghĩa là không có sức cản không khí hay lực cản nào khác, đồng thời gia tốc trọng trường được xem là không đổi trong suốt quá trình rơi.

Rơi tự do: vật được thả từ độ cao h tăng tốc dưới tác dụng của trọng lực cho đến khi chạm đất.

Cách sử dụng

Nhập độ cao rơi h tính bằng mét và gia tốc trọng trường g tính bằng mét trên giây bình phương. Giá trị g mặc định là 9,80665 m/s² — gia tốc trọng trường tiêu chuẩn quốc tế của Trái Đất. Bạn có thể thay đổi g để mô phỏng trên các thiên thể khác — ví dụ Mặt Trăng (khoảng 1,62 m/s²) hoặc Sao Hỏa (khoảng 3,71 m/s²). Công cụ sẽ trả về thời gian rơi tính bằng giây và vận tốc chạm đất theo cả hai đơn vị m/s và km/h.

Giải thích các công thức

Khi xuất phát từ trạng thái đứng yên, quãng đường rơi được trong thời gian t là \( h = \tfrac{1}{2} g t^2 \). Giải phương trình này để tìm thời gian, ta được

$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Vận tốc đạt được là \( v = g t \), kết hợp với phương trình thời gian ở trên ta suy ra

$$v = \sqrt{2\,g\,h}$$

Để đổi vận tốc sang km/h, bạn nhân giá trị m/s với 3,6 vì \( 1\ \text{m/s} = 3{,}6\ \text{km/h} \).

Quãng đường tăng theo bình phương thời gian, trong khi tốc độ tăng tuyến tính.

Ví dụ minh họa

Thả một vật từ độ cao 100 m trên Trái Đất (\( g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2 \)). Thời gian:

$$t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9{,}80665}} = \sqrt{20{,}3943} \approx 4{,}516\ \text{s}$$

Vận tốc:

$$v = \sqrt{2 \times 9{,}80665 \times 100} = \sqrt{1961{,}33} \approx 44{,}287\ \text{m/s}$$

tương đương \( 44{,}287 \times 3{,}6 \approx 159{,}43\ \text{km/h} \). Để kiểm tra lại, \( v = g \times t = 9{,}80665 \times 4{,}516 \approx 44{,}287\ \text{m/s} \).

Câu hỏi thường gặp

Công cụ có tính đến sức cản không khí không? Không. Vật rơi trong thực tế chịu lực cản và sẽ đạt đến vận tốc giới hạn (terminal velocity); mô hình này áp dụng cho chân không nên sẽ cho kết quả vận tốc cao hơn thực tế đối với những quãng rơi dài.

Vì sao tôi có thể chỉnh sửa gia tốc trọng trường? Để bạn có thể mô phỏng sự rơi trên Mặt Trăng, Sao Hỏa hay bất kỳ thiên thể nào bằng cách nhập gia tốc trọng trường tại bề mặt của nó.

Nếu độ cao bằng 0 thì sao? Cả thời gian lẫn vận tốc đều bằng 0, vì vật chưa hề rơi.