Công cụ này tính gì
Công cụ giúp bạn tính động năng và vận tốc va chạm của một vật rơi tự do từ trạng thái nghỉ qua một độ cao cho trước, với giả định bỏ qua sức cản không khí. Khi vật rơi quãng đường h dưới tác dụng của gia tốc trọng trường g, toàn bộ thế năng hấp dẫn của nó chuyển hóa hoàn toàn thành động năng. Máy tính trả về kết quả năng lượng theo cả jun (J) và kilôwatt-giờ (kWh), kèm theo vận tốc (m/s) ngay tại thời điểm chạm đất.
Cách sử dụng
Nhập khối lượng của vật và chọn đơn vị (kilôgam hoặc gam). Nhập quãng đường rơi tính bằng mét. Gia tốc trọng trường mặc định là giá trị tiêu chuẩn 9,80665 m/s², nhưng bạn có thể chỉnh lại để mô phỏng những địa điểm hay thiên thể khác (ví dụ Mặt Trăng có g khoảng 1,62 m/s²). Khối lượng sẽ được tự động quy đổi về kilôgam, sau đó kết quả được tính theo hệ đơn vị SI.
Giải thích công thức
Năng lượng giải phóng được tính bằng \(E = m \cdot \text{g} \cdot \text{h}\), đơn vị jun. Để đổi sang kilôwatt-giờ, ta chia cho 3.600.000 vì \(1\ \text{kWh} = 3{,}6\times10^{6}\ \text{J}\). Vận tốc va chạm suy ra từ định luật bảo toàn năng lượng: \(\frac{1}{2} m v^2 = m g h\), rút gọn lại thành \(v = \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}\). Hãy để ý rằng khối lượng bị triệt tiêu trong phương trình vận tốc, nên một chiếc lông vũ và một chiếc búa thả trong chân không sẽ chạm đất với cùng một tốc độ.
$$E = m \cdot \text{g} \cdot \text{h}, \qquad v = \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$
Ví dụ minh họa
Thả một vật nặng 72 kg từ độ cao 4 m với gia tốc trọng trường tiêu chuẩn. Năng lượng $$E = 72 \times 9{,}80665 \times 4 = 2824{,}3152\ \text{J},$$ tương đương \(2824{,}3152 / 3.600.000 \approx 7{,}8453\times10^{-4}\ \text{kWh}\). Vận tốc va chạm $$v = \sqrt{2 \times 9{,}80665 \times 4} = \sqrt{78{,}4532} \approx 8{,}8574\ \text{m/s}.$$
Câu hỏi thường gặp
Vận tốc có phụ thuộc vào khối lượng không? Không. Vận tốc va chạm chỉ phụ thuộc vào g và h. Khối lượng ảnh hưởng tuyến tính đến năng lượng nhưng không tác động đến tốc độ.
Công cụ có tính đến sức cản không khí không? Không. Mô hình này giả định môi trường chân không (rơi tự do từ trạng thái nghỉ, không có lực cản), nên với các vật nhẹ hoặc có kích thước lớn, giá trị thực tế sẽ thấp hơn.
Nếu độ cao rơi bằng không thì sao? Cả năng lượng lẫn vận tốc đều bằng không, vì không có sự rơi nào diễn ra.
