ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تحسب هذه الأداة الطاقة الحركية وسرعة الارتطام لجسم يسقط سقوطًا حرًا من حالة السكون عبر ارتفاع معيّن، مع افتراض عدم وجود مقاومة هواء. فعندما يسقط الجسم مسافة \(h\) تحت تأثير تسارع الجاذبية \(g\)، تتحول طاقته الكامنة الجاذبية بالكامل إلى طاقة حركية. وتعرض الحاسبة الطاقة بوحدتي الجول (J) والكيلوواط ساعة (kWh)، إضافةً إلى السرعة (m/s) في لحظة الارتطام.
كيفية الاستخدام
أدخل كتلة الجسم واختر وحدتها (كيلوغرام أو غرام)، ثم أدخل مسافة السقوط بالأمتار. يأتي تسارع الجاذبية مضبوطًا افتراضيًا على قيمة الجاذبية المعيارية 9.80665 m/s²، لكن يمكنك تعديله لمحاكاة مواقع أخرى أو أجرام سماوية مختلفة (مثل القمر بنحو 1.62 m/s²). تُحوَّل الكتلة داخليًا إلى الكيلوغرامات، ثم تُحسب النتائج بوحدات النظام الدولي (SI).
شرح المعادلة
الطاقة المتحررة تُعطى بالعلاقة $$E = m \cdot \text{g} \cdot \text{h}$$ وتُقاس بالجول. وللتعبير عنها بالكيلوواط ساعة، نقسم على 3,600,000 لأن \(1\,\text{kWh} = 3.6\times10^{6}\,\text{J}\). أما سرعة الارتطام فتنتج من مبدأ حفظ الطاقة: \(\frac{1}{2} m v^2 = m g h\)، والتي تُبسَّط إلى $$v = \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$ لاحظ أن الكتلة تُختصر من معادلة السرعة، ولهذا فإن ريشة ومطرقة تُسقطان في الفراغ تصلان إلى الأرض بالسرعة نفسها.
مثال محلول
لنُسقِط جسمًا كتلته 72 kg من ارتفاع 4 m عند الجاذبية المعيارية. الطاقة $$E = 72 \times 9.80665 \times 4 = 2824.3152 \text{ J}$$ أي \(2824.3152 / 3{,}600{,}000 \approx 7.8453\times10^{-4}\,\text{kWh}\). وسرعة الارتطام $$v = \sqrt{2 \times 9.80665 \times 4} = \sqrt{78.4532} \approx 8.8574 \text{ m/s}$$
الأسئلة الشائعة
هل تعتمد السرعة على الكتلة؟ لا. تعتمد سرعة الارتطام على \(g\) و\(h\) فقط. أما الكتلة فتؤثر في الطاقة تأثيرًا خطيًا، لكنها لا تؤثر في السرعة.
هل تُؤخذ مقاومة الهواء في الحسبان؟ لا. يفترض هذا النموذج وجود فراغ تام (سقوط حر من السكون دون أي مقاومة)، لذا ستكون القيم الواقعية أقل بالنسبة للأجسام الخفيفة أو الكبيرة الحجم.
ماذا لو كان ارتفاع السقوط صفرًا؟ تكون كل من الطاقة والسرعة صفرًا، إذ لا يوجد سقوط أصلًا.
