这个计算器能做什么
本工具用于计算一个从静止开始、在指定高度上自由下落的物体所具有的动能与落地冲击速度（假设没有空气阻力）。当物体在重力加速度 \(\text{g}\) 的作用下下落距离 \(\text{h}\) 时，它的重力势能会全部转化为动能。计算器会同时给出以焦耳（J）和千瓦时（kWh）表示的能量，以及落地瞬间的速度（m/s）。
使用方法
输入物体的质量，并选择单位（千克或克）。以米为单位输入下落距离。重力加速度默认采用标准重力值 9.80665 m/s²，但你可以自行修改，用来模拟其他地点或其他天体的情况（例如月球约为 1.62 m/s²）。系统会先将质量统一换算为千克，再用国际单位制（SI）进行计算。
公式解析
释放的能量为 $$E = m \cdot \text{g} \cdot \text{h}$$ 单位是焦耳。若要换算成千瓦时，由于 \(1\ \text{kWh} = 3.6 \times 10^{6}\ \text{J}\)，因此将结果除以 3,600,000 即可。落地速度则由能量守恒推导得出：\(\frac{1}{2} m v^2 = m \text{g} \text{h}\)，化简后得到 $$v = \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$ 请注意，质量在速度公式中被约掉，所以在真空中同时下落的羽毛与铁锤会以完全相同的速度落地。
计算示例
让一个 72 kg 的物体在标准重力下下落 4 m。能量 $$E = 72 \times 9.80665 \times 4 = 2824.3152\ \text{J}$$ 换算成千瓦时为 $$2824.3152 / 3{,}600{,}000 \approx 7.8453 \times 10^{-4}\ \text{kWh}$$ 落地速度 $$v = \sqrt{2 \times 9.80665 \times 4} = \sqrt{78.4532} \approx 8.8574\ \text{m/s}$$
常见问题
落地速度与质量有关吗？没有关系。落地速度只取决于 \(\text{g}\) 和 \(\text{h}\)。质量会线性地影响能量，但不会影响速度。
计算中考虑空气阻力了吗？没有。本模型假设处于真空环境（从静止开始、零阻力的自由落体），因此对于轻质或体积较大的物体，现实中的数值会偏低。
如果下落高度为零会怎样？由于根本没有发生下落，能量和速度都为零。
