Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, belirli bir yükseklikten duruş halinden serbestçe düşen bir cismin kinetik enerjisini ve yere çarpma hızını, hava direncinin olmadığı varsayımıyla hesaplar. Cisim, g yer çekimi ivmesi altında h kadar yol düştükçe, sahip olduğu yer çekimi potansiyel enerjisi tamamen kinetik enerjiye dönüşür. Hesaplayıcı, enerjiyi hem jul (J) hem de kilovatsaat (kWh) cinsinden verir; ayrıca cismin çarpma anındaki hızını (m/s) da gösterir.
Nasıl kullanılır?
Cismin kütlesini girin ve birimini seçin (kilogram veya gram). Düşme mesafesini metre cinsinden yazın. Yer çekimi ivmesi varsayılan olarak standart değer olan 9,80665 m/s²'dir; ancak bu değeri farklı konumları veya gök cisimlerini modellemek için değiştirebilirsiniz (örneğin Ay için yaklaşık 1,62 m/s²). Kütle dahili olarak kilograma çevrilir ve sonuçlar SI birimleriyle hesaplanır.
Formülün açıklaması
Açığa çıkan enerji \(E = m \cdot \text{g} \cdot \text{h}\) şeklindedir ve jul cinsinden ölçülür. Bunu kilovatsaate çevirmek için 3.600.000'e bölün; çünkü \(1\ \text{kWh} = 3{,}6 \times 10^{6}\ \text{J}\)'dür. Çarpma hızı ise enerjinin korunumundan gelir: \(\tfrac{1}{2} m v^{2} = m g h\), bu da $$v = \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$ şeklinde sadeleşir. Dikkat ederseniz kütle hız denkleminden çıkar; yani boşlukta (vakumda) bırakılan bir tüy ile bir çekiç yere aynı hızda çarpar.
Örnek hesaplama
72 kg'lık bir cismi standart yer çekiminde 4 m yükseklikten bırakalım. Enerji $$E = 72 \times 9{,}80665 \times 4 = 2824{,}3152\ \text{J}$$ olur; bu da \(2824{,}3152 / 3.600.000 \approx 7{,}8453 \times 10^{-4}\ \text{kWh}\) eder. Çarpma hızı $$v = \sqrt{2 \times 9{,}80665 \times 4} = \sqrt{78{,}4532} \approx 8{,}8574\ \text{m/s}$$ olur.
Sıkça sorulan sorular
Hız kütleye bağlı mıdır? Hayır. Çarpma hızı yalnızca g ve h'ye bağlıdır. Kütle enerjiyi doğrusal olarak etkiler ama hızı etkilemez.
Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Bu model bir vakum ortamını (sıfır sürtünmeyle duruştan serbest düşüş) varsayar; dolayısıyla hafif veya hacimli cisimler için gerçek dünya değerleri daha düşük olacaktır.
Düşme yüksekliği sıfır olursa ne olur? Düşüş gerçekleşmediği için hem enerji hem de hız sıfırdır.
