Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, durgun halden bırakılıp hava direnci olmadan yerçekimi etkisiyle serbestçe düşen bir cismi modeller. Hedef bir düşme hızı verdiğinizde, cismin bu hıza ulaşması için ne kadar süre düşmesi gerektiğini ve bu süre boyunca ne kadar yol aldığını hesaplar. Fizik ödevleri, düşme testi tahminleri ve hızlı kinematik kontrolleri için oldukça kullanışlıdır.
Nasıl kullanılır?
Hedef düşme hızını girin ve birimini seçin (saniyede metre veya saatte kilometre). Ardından yerçekimi ivmesini girin. Varsayılan değer standart yerçekimi olan 9,80665 m/s²'dir; ancak bu değeri başka gök cisimlerini modellemek için değiştirebilirsiniz; örneğin Ay için yaklaşık 1,62 m/s². Hesaplayıcı, hızı kendi içinde SI birimlerine dönüştürür ve geçen süreyi saniye, düşme mesafesini ise metre cinsinden verir.
Formülün açıklaması
Durgun halden başlayan bir cisim için hız zamanla doğrusal olarak artar: \(v = \text{g} \times t\). Bu ifade düzenlendiğinde \(t = v / \text{g}\) elde edilir. Düşülen mesafe ise \(h = \tfrac{1}{2} \times \text{g} \times t^{2}\)'dir ve \(t\) yerine konulduğunda daha sade hâl olan \(h = v^{2} / (2\,\text{g})\) ortaya çıkar. Her iki formül de başlangıç hızının sıfır olduğunu ve hareketin boşlukta tamamen aşağı yönde gerçekleştiğini varsayar.
$$\begin{gathered} t = \frac{v}{\text{g}}, \qquad d = \frac{v^{2}}{2\,\text{g}} \\[1.5em] \text{where}\quad v = \left|\text{Fall velocity (m/s)}\right| \end{gathered}$$
Örnek hesaplama
Diyelim ki hedef hız 30 m/s ve \(\text{g} = 9{,}80665 \text{ m/s}^{2}\). Bu durumda
$$t = \frac{30}{9{,}80665} = 3{,}0592 \text{ s}$$ve
$$h = \frac{900}{19{,}6133} = 45{,}888 \text{ m}$$olur. Bunun yerine 108 km/sa girerseniz bu değer aynı 30 m/s'ye karşılık gelir (\(108 / 3{,}6\)) ve aynı sonuçları verir.
Sıkça Sorulan Sorular
Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Bu araç, boşluktaki ideal serbest düşmeyi varsayar. Gerçekte cisimler, sürtünme arttıkça yavaşlar ve sonunda son hıza (terminal hız) ulaşır; bu nedenle gerçek süre ve mesafeler tahmin edilenden daha büyük olur.
Diğer gezegenlerde kullanabilir miyim? Evet. Yerçekimi ivmesini ilgili gök cismine ait değere ayarlamanız yeterli; örneğin Ay için 1,62 veya Mars için 3,71.
Yerçekimini sıfır girersem ne olur? Sıfıra bölme tanımsızdır; bu yüzden hesaplayıcı \(\text{g} = 0\) durumuna karşı korumalıdır ve sonsuz bir sonuç yerine sıfır döndürür. Anlamlı bir çıktı için pozitif bir g değeri kullanın.
