Công cụ này tính được gì
Công cụ mô phỏng một vật được thả từ trạng thái nghỉ và rơi tự do dưới tác dụng của trọng lực, bỏ qua lực cản không khí. Khi bạn nhập vận tốc rơi mục tiêu, công cụ sẽ tính xem vật cần rơi trong bao lâu để đạt vận tốc đó và quãng đường nó đi được trong quá trình rơi. Đây là trợ thủ đắc lực cho bài tập vật lý, ước lượng thử nghiệm thả rơi và kiểm tra nhanh các bài toán động học.
Cách sử dụng
Nhập vận tốc rơi mục tiêu và chọn đơn vị (mét trên giây hoặc kilômét trên giờ). Sau đó nhập gia tốc trọng trường. Giá trị mặc định là gia tốc trọng trường tiêu chuẩn 9,80665 m/s², nhưng bạn có thể thay đổi để mô phỏng các thiên thể khác, ví dụ Mặt Trăng khoảng 1,62 m/s². Công cụ sẽ tự động quy đổi vận tốc về hệ đơn vị SI và trả về thời gian rơi tính bằng giây cùng quãng đường rơi tính bằng mét.
Giải thích công thức
Với một vật bắt đầu rơi từ trạng thái nghỉ, vận tốc tăng tuyến tính theo thời gian: \(v = \text{g} \times t\), suy ra \(t = v / \text{g}\). Quãng đường rơi được tính bằng \(h = \tfrac{1}{2} \times \text{g} \times t^{2}\), và khi thay \(t\) vào ta có dạng gọn hơn: \(h = v^{2} / (2\text{g})\). Cả hai công thức đều giả định vận tốc ban đầu bằng không và vật chuyển động thẳng đứng xuống dưới trong môi trường chân không.
$$\begin{gathered} t = \frac{v}{\text{g}}, \qquad d = \frac{v^{2}}{2\,\text{g}} \\[1.5em] \text{where}\quad v = \left|\text{Fall velocity (m/s)}\right| \end{gathered}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử vận tốc mục tiêu là 30 m/s và \(\text{g} = 9{,}80665 \text{ m/s}^{2}\). Khi đó
$$t = \frac{30}{9{,}80665} = 3{,}0592 \text{ s},$$và
$$h = \frac{900}{19{,}6133} = 45{,}888 \text{ m}.$$Nếu bạn nhập 108 km/h thì giá trị này quy đổi đúng bằng 30 m/s (\(108 / 3{,}6\)), nên cho ra kết quả y hệt.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ có tính đến lực cản không khí không? Không. Công cụ giả định rơi tự do lý tưởng trong chân không. Trong thực tế, khi lực cản tăng lên, vật sẽ giảm dần gia tốc và cuối cùng đạt vận tốc giới hạn (tốc độ tới hạn), nên thời gian và quãng đường thực tế sẽ lớn hơn so với kết quả dự đoán.
Tôi có thể dùng cho các hành tinh khác không? Có. Bạn chỉ cần đặt gia tốc trọng trường bằng giá trị tương ứng của thiên thể đó, chẳng hạn 1,62 cho Mặt Trăng hoặc 3,71 cho Sao Hỏa.
Nếu tôi nhập gia tốc trọng trường bằng không thì sao? Phép chia cho số không là không xác định, vì vậy công cụ sẽ ngăn trường hợp \(\text{g} = 0\) và trả về giá trị bằng không thay vì một kết quả vô hạn. Hãy dùng giá trị g dương để có kết quả có ý nghĩa.
