Tính Quãng Đường và Vận Tốc Rơi Tự Do Theo Thời Gian

Nhập phép tính

Thời gian rơi t (s)

Gia tốc trọng trường g (m/s^2)

Kết quả

Quãng đường rơi h

122,583125

mét (m)

Vận tốc rơi v	49,03325 m/s
Vận tốc rơi v	176,5197 km/h

Công cụ này dùng để làm gì

Công cụ giúp bạn tính quãng đường mà một vật rơi được cùng vận tốc nó đạt tới sau một khoảng thời gian rơi tự do nhất định, với giả định vật được thả từ trạng thái nghỉ trong chân không (không có lực cản không khí). Vì áp dụng các định luật cơ học cổ điển mang tính phổ quát nên kết quả đúng ở mọi nơi; bạn cũng có thể thay đổi gia tốc trọng trường để mô phỏng các thiên thể khác như Mặt Trăng hay Sao Hỏa.

Cách sử dụng

Nhập khoảng thời gian \(t\) (tính bằng giây) kể từ lúc vật bắt đầu rơi. Gia tốc trọng trường \(g\) được điền sẵn theo giá trị tiêu chuẩn là \(9{,}80665 \text{ m/s}^2\), nhưng bạn hoàn toàn có thể thay bằng giá trị của Mặt Trăng (~1,62), Sao Hỏa (~3,71) hoặc một giá trị địa phương khác. Công cụ sẽ cho ra quãng đường rơi \(h\) tính bằng mét và vận tốc rơi \(v\) theo cả m/s lẫn km/h.

Giải thích công thức

Với một vật xuất phát từ trạng thái nghỉ và chuyển động với gia tốc không đổi \(g\), các phương trình động học cho ta quãng đường $$h = \tfrac{1}{2}\,g\,t^{2}$$ và vận tốc $$v = g\,t.$$ Để đổi vận tốc sang km/h, bạn nhân giá trị m/s với 3,6 (vì 3600 giây/giờ chia cho 1000 mét/km bằng 3,6).

Một vật thả từ trạng thái nghỉ tăng tốc xuống dưới do trọng lực g, đi được quãng đường h và đạt vận tốc v sau thời gian t.

Ví dụ minh họa

Với \(t = 5 \text{ s}\) và \(g = 9{,}80665 \text{ m/s}^2\): $$h = 0{,}5 \times 9{,}80665 \times 25 = 122{,}583125 \text{ m},$$ và $$v = 9{,}80665 \times 5 = 49{,}03325 \text{ m/s},$$ tức là \(49{,}03325 \times 3{,}6 = 176{,}5197 \text{ km/h}\). Như vậy, sau 5 giây vật đã rơi được khoảng 122,58 m và đang chuyển động với vận tốc xấp xỉ 49 m/s (khoảng 177 km/h).

Quãng đường tăng theo bình phương thời gian (parabol), trong khi vận tốc tăng tuyến tính theo thời gian.

Câu hỏi thường gặp

Công cụ có tính đến lực cản không khí không? Không. Tính toán giả định môi trường chân không, nên những vật thật chịu lực cản và đạt tới vận tốc tới hạn sẽ rơi chậm hơn và đi được quãng đường ngắn hơn so với dự đoán trong khoảng thời gian dài.

Tôi có dùng được cho các hành tinh khác không? Được. Bạn chỉ cần đặt \(g\) bằng gia tốc trọng trường bề mặt của thiên thể đó, ví dụ khoảng \(1{,}62 \text{ m/s}^2\) với Mặt Trăng hay \(3{,}71 \text{ m/s}^2\) với Sao Hỏa.

Nếu thời gian bằng không thì sao? Khi đó cả quãng đường lẫn vận tốc đều bằng không, điều này hoàn toàn chính xác cho đúng thời điểm vật vừa được thả ra.