ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة المسافة التي يقطعها الجسم أثناء سقوطه والسرعة التي يبلغها بعد زمن محدد من السقوط الحر، بافتراض أنه يسقط من حالة السكون في الفراغ (دون مقاومة هواء). وهي تعتمد على قوانين الميكانيكا الكلاسيكية العامة، لذا فإن النتائج صحيحة في أي مكان؛ كما يمكنك تغيير تسارع الجاذبية لمحاكاة أجرام أخرى مثل القمر أو المريخ.
كيفية الاستخدام
أدخل الزمن المنقضي \(t\) بالثواني منذ بدء سقوط الجسم. أما تسارع الجاذبية \(g\) فهو مُعبّأ مسبقًا بقيمة الجاذبية القياسية 9.80665 م/ث²، لكن يمكنك استبداله بقيمة القمر (~1.62) أو المريخ (~3.71) أو أي قيمة محلية. وتُرجع الحاسبة مسافة السقوط \(h\) بالأمتار وسرعة السقوط \(v\) بوحدتي م/ث وكم/س معًا.
شرح المعادلة
بالنسبة لجسم يبدأ من السكون بتسارع منتظم \(g\)، تعطينا المعادلات الحركية المسافة والسرعة:
$$d = \tfrac{1}{2}\,g\,t^{2} \qquad v = g\,t$$وللتعبير عن السرعة بوحدة كم/س، اضرب القيمة بـ م/ث في 3.6 (لأن 3600 ثانية/ساعة مقسومة على 1000 متر/كيلومتر تساوي 3.6).
مثال محلول
عند \(t = 5\) ث و \(g = 9.80665\) م/ث²: تكون
$$h = 0.5 \times 9.80665 \times 25 = 122.583125 \text{ م}$$وتكون
$$v = 9.80665 \times 5 = 49.03325 \text{ م/ث}$$أي \(49.03325 \times 3.6 = 176.5197\) كم/س. إذن بعد 5 ثوانٍ يكون الجسم قد سقط مسافة تبلغ نحو 122.58 م ويتحرك بسرعة تقارب 49 م/ث (نحو 177 كم/س).
الأسئلة الشائعة
هل تأخذ هذه الحاسبة مقاومة الهواء في الحسبان؟ لا. فهي تفترض وجود فراغ، لذا فإن الأجسام الحقيقية التي تتعرض للسحب وتبلغ السرعة الحدية ستسقط أبطأ ومسافة أقل مما هو متوقع عند الأزمنة الطويلة.
هل يمكنني استخدامها لكواكب أخرى؟ نعم. ما عليك سوى تعيين قيمة \(g\) لتساوي جاذبية سطح ذلك الجرم، مثل نحو 1.62 م/ث² للقمر أو 3.71 م/ث² للمريخ.
ماذا لو كان الزمن يساوي صفرًا؟ عندها تكون كل من المسافة والسرعة مساوية للصفر، وهذا صحيح للحظة إفلات الجسم.
