À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule la distance parcourue par un objet en chute libre ainsi que la vitesse atteinte après un temps donné, en supposant qu'il est lâché sans vitesse initiale dans le vide (sans résistance de l'air). Il repose sur les lois universelles de la mécanique classique : les résultats sont donc valables partout. Vous pouvez aussi modifier l'accélération de la pesanteur pour modéliser d'autres astres, comme la Lune ou Mars.
Comment l'utiliser
Saisissez le temps écoulé \(t\), en secondes, depuis le début de la chute. L'accélération de la pesanteur \(g\) est pré-remplie avec la valeur standard de 9,80665 m/s², mais vous pouvez la remplacer par celle de la Lune (≈ 1,62), de Mars (≈ 3,71) ou par une valeur locale. Le calculateur renvoie la distance de chute \(h\) en mètres ainsi que la vitesse de chute \(v\), exprimée à la fois en m/s et en km/h.
La formule expliquée
Pour un objet partant du repos avec une accélération uniforme \(g\), les équations de la cinématique donnent la distance et la vitesse
$$h = \tfrac{1}{2}\,g\,t^{2} \qquad v = g\,t$$Pour convertir la vitesse en km/h, multipliez la valeur en m/s par 3,6 (car 3600 s/h divisé par 1000 m/km donne 3,6).
Exemple concret
Avec \(t = 5\) s et \(g = 9{,}80665\) m/s² :
$$h = 0{,}5 \times 9{,}80665 \times 25 = 122{,}583125 \text{ m}$$et
$$v = 9{,}80665 \times 5 = 49{,}03325 \text{ m/s}$$soit \(49{,}03325 \times 3{,}6 = 176{,}5197\) km/h. Ainsi, au bout de 5 secondes, l'objet a chuté d'environ 122,58 m et se déplace à près de 49 m/s (environ 177 km/h).
FAQ
Cet outil tient-il compte de la résistance de l'air ? Non. Il suppose un vide parfait : les objets réels, soumis à la traînée et atteignant une vitesse limite, chutent donc plus lentement et moins loin que prévu sur de longues durées.
Puis-je l'utiliser pour d'autres planètes ? Oui. Il suffit de régler \(g\) sur la gravité de surface de l'astre concerné, par exemple environ 1,62 m/s² pour la Lune ou 3,71 m/s² pour Mars.
Que se passe-t-il si le temps est nul ? Dans ce cas, la distance et la vitesse sont toutes deux nulles, ce qui correspond bien à l'instant où l'objet est lâché.
