Что считает этот калькулятор
Инструмент вычисляет, какое расстояние пролетит тело и какую скорость оно наберёт за заданное время свободного падения, если оно отпущено без начальной скорости в вакууме (без сопротивления воздуха). В основе — универсальные законы классической механики, поэтому результаты справедливы где угодно. Кроме того, вы можете изменить ускорение свободного падения и смоделировать падение на других небесных телах, например на Луне или Марсе.
Как пользоваться
Введите время \(t\) (в секундах), прошедшее с начала падения. Ускорение свободного падения \(g\) по умолчанию равно стандартному значению — 9,80665 м/с², но его можно заменить на лунное (≈1,62), марсианское (≈3,71) или любое другое. Калькулятор покажет высоту падения \(h\) в метрах и скорость \(v\) сразу в двух единицах — м/с и км/ч.
Разбор формулы
Для тела, начинающего движение из состояния покоя с постоянным ускорением \(g\), кинематические уравнения дают расстояние $$h = \tfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}$$ и скорость $$v = g\cdot t.$$ Чтобы перевести скорость в км/ч, умножьте значение в м/с на 3,6 (ведь 3600 с/ч, делённые на 1000 м/км, как раз и дают коэффициент 3,6).
Пример расчёта
Пусть \(t = 5\) с, а \(g = 9{,}80665\) м/с². Тогда $$h = 0{,}5 \times 9{,}80665 \times 25 = 122{,}583125 \text{ м},$$ а $$v = 9{,}80665 \times 5 = 49{,}03325 \text{ м/с},$$ что соответствует \(49{,}03325 \times 3{,}6 = 176{,}5197\) км/ч. Итого: за 5 секунд тело пролетит примерно 122,58 м и будет двигаться со скоростью около 49 м/с (приблизительно 177 км/ч).
Частые вопросы
Учитывается ли сопротивление воздуха? Нет. Расчёт ведётся для вакуума, поэтому реальные тела, испытывающие сопротивление воздуха и выходящие на установившуюся (терминальную) скорость, при больших промежутках времени падают медленнее и пролетают меньше, чем показывает формула.
Можно ли применять калькулятор для других планет? Да. Просто задайте \(g\), равное ускорению свободного падения у поверхности нужного тела, — например, около 1,62 м/с² для Луны или 3,71 м/с² для Марса.
А если время равно нулю? Тогда и расстояние, и скорость равны нулю — это верно для самого момента, когда тело отпустили.
