Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la distancia que recorre un objeto al caer y la velocidad que alcanza después de un tiempo determinado de caída libre, suponiendo que se suelta desde el reposo en el vacío (sin resistencia del aire). Aplica las leyes universales de la mecánica clásica, por lo que los resultados son válidos en cualquier lugar; además, puedes modificar la aceleración de la gravedad para simular otros cuerpos celestes como la Luna o Marte.
Cómo usarla
Introduce el tiempo transcurrido \(t\) en segundos desde que el objeto empezó a caer. La aceleración de la gravedad \(g\) viene rellenada con el valor de la gravedad estándar, 9,80665 m/s², pero puedes sustituirla por la de la Luna (~1,62), la de Marte (~3,71) o por un valor local. La calculadora te devuelve la distancia de caída \(h\) en metros y la velocidad de caída \(v\) tanto en m/s como en km/h.
La fórmula explicada
Para un objeto que parte del reposo con aceleración uniforme \(g\), las ecuaciones cinemáticas dan la distancia $$h = \tfrac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}$$ y la velocidad $$v = g \cdot t.$$ Para expresar la velocidad en km/h, multiplica el valor en m/s por 3,6 (ya que 3600 s/h divididos entre 1000 m/km equivale a 3,6).
Ejemplo resuelto
Con \(t = 5\) s y \(g = 9{,}80665\) m/s²: $$h = 0{,}5 \times 9{,}80665 \times 25 = 122{,}583125 \text{ m},$$ y $$v = 9{,}80665 \times 5 = 49{,}03325 \text{ m/s},$$ que equivale a \(49{,}03325 \times 3{,}6 = 176{,}5197\) km/h. Por tanto, tras 5 segundos el objeto ha caído unos 122,58 m y se desplaza a aproximadamente 49 m/s (unos 177 km/h).
Preguntas frecuentes
¿Tiene en cuenta la resistencia del aire? No. Supone el vacío, así que los objetos reales que sufren rozamiento y alcanzan la velocidad terminal caerán más despacio y menos distancia de lo previsto en tiempos largos.
¿Puedo usarla para otros planetas? Sí. Solo tienes que ajustar \(g\) al valor de la gravedad superficial de ese cuerpo; por ejemplo, unos 1,62 m/s² para la Luna o 3,71 m/s² para Marte.
¿Qué pasa si el tiempo es cero? Entonces tanto la distancia como la velocidad son cero, lo cual es correcto para el instante exacto en que se suelta el objeto.
