Qué hace esta calculadora
Esta herramienta modela un objeto que se suelta desde el reposo y cae libremente bajo la acción de la gravedad, sin resistencia del aire. A partir de una velocidad de caída objetivo, calcula cuánto tiempo debe caer el objeto para alcanzar esa velocidad y qué distancia recorre durante ese trayecto. Resulta muy práctica para resolver problemas de física, estimar pruebas de caída y hacer comprobaciones rápidas de cinemática.
Cómo usarla
Introduce la velocidad de caída objetivo y elige su unidad (metros por segundo o kilómetros por hora). A continuación, escribe la aceleración de la gravedad. El valor por defecto es la gravedad estándar, 9,80665 m/s², pero puedes cambiarlo para modelar otros cuerpos celestes, como la Luna, que ronda los 1,62 m/s². La calculadora convierte internamente la velocidad a unidades del SI y devuelve el tiempo transcurrido en segundos y la distancia de caída en metros.
La fórmula explicada
Para un objeto que parte del reposo, la velocidad crece de forma lineal con el tiempo: \(v = \text{g} \times t\), que despejando queda como \(t = v / \text{g}\). La distancia recorrida en la caída es \(h = \tfrac{1}{2} \times \text{g} \times t^{2}\), y al sustituir \(t\) obtenemos la forma compacta \(h = v^{2} / (2\text{g})\). Ambas fórmulas suponen que la velocidad inicial es cero y que el movimiento es puramente vertical hacia abajo en el vacío.
$$\begin{gathered} t = \frac{v}{\text{g}}, \qquad d = \frac{v^{2}}{2\,\text{g}} \\[1.5em] \text{where}\quad v = \left|\text{Fall velocity (m/s)}\right| \end{gathered}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que la velocidad objetivo es de 30 m/s y \(\text{g} = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\). Entonces
$$t = \frac{30}{9{,}80665} = 3{,}0592\ \text{s}, \qquad h = \frac{900}{19{,}6133} = 45{,}888\ \text{m}.$$Si en su lugar introduces 108 km/h, equivalen a esos mismos 30 m/s (\(108 / 3{,}6\)), por lo que los resultados son idénticos.
Preguntas frecuentes
¿Tiene en cuenta la resistencia del aire? No. Asume una caída libre ideal en el vacío. Los objetos reales reducen su aceleración a medida que aumenta el rozamiento y acaban alcanzando la velocidad terminal, así que los tiempos y distancias reales serán mayores que los previstos.
¿Puedo usarla en otros planetas? Sí. Solo tienes que ajustar la aceleración de la gravedad al valor de ese cuerpo, como 1,62 para la Luna o 3,71 para Marte.
¿Y si introduzco gravedad cero? La división por cero no está definida, así que la calculadora protege el caso \(\text{g} = 0\) y devuelve cero en lugar de un resultado infinito. Usa un valor de g positivo para obtener resultados con sentido.
