Gini Katsayısı Nedir?
Gini katsayısı, eşitsizliği ölçmek için en yaygın kullanılan istatistiksel göstergedir. Gelir, servet, firma büyüklükleri ya da negatif olmayan herhangi bir niceliğin tüm dağılımını 0 ile 1 arasında tek bir sayıya indirger. 0 değeri tam eşitliği temsil eder (herkesin payı tıpatıp aynıdır); 1'e yaklaşan değerler ise azami eşitsizliği gösterir (tek bir birim her şeye sahiptir). Bu hesaplama aracı evrenseldir: herhangi bir sayı listesi için çalışır ve belirli bir ülke ya da para birimine bağlı değildir.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Değerlerinizi virgülle ayırarak girin — örneğin bireysel gelirler, maaşlar veya satış rakamları. Hesaplama aracı tüm değerlerin ortalamasını ve her bir değer çifti arasındaki ortalama mutlak farkı hesaplar; ardından Gini katsayısını, yüzde olarak eşdeğer Gini endeksini, değerlerin sayısını ve ortalamayı döndürür.
Formülün Açıklaması
Bu araç, göreli ortalama mutlak fark formülünü kullanır:
$$G = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left|x_i - x_j\right|}{2\,n^{2}\,\mu}$$
Burada çift toplam, her sıralı değer çifti arasındaki mutlak farkı toplar; \(n\) değerlerin sayısı, \(\mu\) ise bunların ortalamasıdır. \(2n^{2}\mu\)'ye bölmek sonucu 0–1 aralığına normalleştirir. Bu ikili (eşli) yöntem, Lorenz eğrisi alan yöntemiyle aynı sonucu verir; ancak ham veriden doğrudan hesaplaması daha kolaydır.
Örnek Hesaplama
Dört geliri ele alalım: 10, 20, 30, 40. Ortalama \(\mu = 25\) olur. Tüm ikili mutlak farkların toplamı 200'dür. Yerine koyduğumuzda: $$G = \frac{200}{2 \times 4^{2} \times 25} = \frac{200}{800} = 0{,}25$$ yani %25'lik bir Gini endeksi elde edilir. Bu, orta düzeyde eşit bir dağılıma işaret eder.
Sıkça Sorulan Sorular
"İyi" bir Gini katsayısı nedir? Ulusal gelir açısından 0,3'ün altındaki değerler görece eşit kabul edilirken, 0,5'in üzerindeki değerler yüksek eşitsizliğe işaret eder.
Ham tutarlar yerine yüzde veya pay kullanabilir miyim? Evet — Gini katsayısı ölçekten bağımsızdır; dolayısıyla her değeri sabit bir sayıyla çarpmak sonucu değiştirmez.
Değerlerin sıralı olması gerekir mi? Hayır. İkili fark formülü, sıralamadan bağımsız olarak aynı sonucu verir.
