Varyasyon katsayısı nedir?
Bağıl standart sapma olarak da bilinen varyasyon katsayısı (CV), verilerinizin ortalamasına göre ne kadar değiştiğini ölçer. Yüzde olarak ifade edildiği için CV, farklı birimlere ya da çok farklı ortalamalara sahip veri kümelerinin değişkenliğini karşılaştırmanıza olanak tanır; bu, ham standart sapmanın yapamadığı bir şeydir.
Hesaplama aracı nasıl kullanılır?
Veri değerlerinizi virgül veya boşlukla ayırarak kutuya yazın. Sayılarınızın daha büyük bir grubun bir alt kümesini temsil eden bir örneklem (n−1 kullanılır) mi yoksa grubun tamamını oluşturan yığın (n kullanılır) mı olduğunu seçin. Araç, hesaplamada kullanılan ortalama ve standart sapmayla birlikte CV yüzdesini döndürür.
Formülün açıklaması
CV, standart sapmanın ortalamaya bölünmesi ve yüzde elde etmek için 100 ile çarpılmasıyla bulunur: $$\text{CV} = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$$. Düşük bir CV, veri noktalarının ortalamanın çevresinde sıkıca toplandığını; yüksek bir CV ise bağıl olarak daha geniş bir dağılım olduğunu gösterir. CV yalnızca oran ölçeğinde ölçülen ve ortalaması sıfırdan farklı, pozitif olan veriler için anlamlıdır.
Örnek uygulama
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 değerlerini ele alalım. Ortalama \(40 \div 8 = 5\)'tir. Verileri yığın olarak değerlendirdiğimizde varyans \(32 \div 8 = 4\), dolayısıyla standart sapma 2 olur. CV ise $$\left(\frac{2}{5}\right) \times 100\% = 40\%$$ olur. Veriler örneklem kabul edildiğinde varyans \(32 \div 7 \approx 4{,}571\), standart sapma \(\approx 2{,}138\) ve CV \(\approx 42{,}76\%\) olur.
Sıkça sorulan sorular
Ne zaman örneklem, ne zaman yığın kullanmalıyım? Verileriniz daha büyük bir grubu tahmin etmek için seçilmiş bir alt küme ise "örneklem"i; grubun her bir üyesine sahipseniz "yığın"ı seçin.
CV negatif olabilir mi? Standart sapma her zaman negatif olmadığından, CV yalnızca ortalama negatif olduğunda negatif çıkar. CV genellikle pozitif verilerle kullanılır.
"İyi" bir CV değeri nedir? Bu, alana göre değişir; %10'un altındaki bir CV genellikle düşük değişkenliği gösterir, ancak kabul edilebilir eşik değerleri disipline göre farklılık gösterir.
