변동계수(CV) 계산기 — CV % 계산

결과

변동계수

42.76%

상대표준편차

평균	5
표준편차	2.1381
개수	8

변동계수란 무엇인가요?

변동계수(CV, Coefficient of Variation)는 상대표준편차라고도 불리며, 데이터가 평균에 비해 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 지표입니다. 백분율(%)로 표현되기 때문에 단위가 다르거나 평균값이 크게 차이 나는 데이터끼리도 변동성을 직접 비교할 수 있습니다. 이는 단순한 표준편차만으로는 할 수 없는 일입니다.

산포는 같지만 평균이 다른 두 종형 곡선으로 서로 다른 CV 값을 보여주는 그림 — 변동계수는 평균 대비 산포를 비교합니다. 표준편차가 같아도 평균이 작을수록 CV가 더 커집니다.

계산기 사용 방법

입력란에 데이터 값을 쉼표 또는 공백으로 구분해 입력하세요. 그런 다음 입력한 숫자가 더 큰 집단의 일부인 표본($n-1$ 사용)인지, 아니면 전체 집단인 모집단($n$ 사용)인지 선택합니다. 계산기는 CV 백분율과 함께 계산에 사용된 평균, 표준편차를 함께 보여줍니다.

공식 이해하기

변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 뒤 100을 곱해 백분율로 나타냅니다:

$$\text{CV} = \frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100\%$$

CV 값이 작을수록 데이터가 평균 주변에 촘촘히 모여 있다는 뜻이고, 값이 클수록 상대적으로 더 넓게 퍼져 있음을 의미합니다. 단, CV는 0이 아닌 양의 평균을 갖는 비율척도 데이터에서만 의미가 있습니다.

CV가 표준편차 나누기 평균 곱하기 100퍼센트임을 보여주는 공식 다이어그램 — CV는 표준편차를 평균으로 나눈 비율을 백분율로 나타낸 값입니다.

예제로 살펴보기

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9라는 값을 예로 들어봅시다. 평균은 $40 \div 8 = 5$입니다. 이 데이터를 모집단으로 보면 분산은 $32 \div 8 = 4$이므로 표준편차는 2가 되고, CV는 $(2 / 5) \times 100\% = 40\%$입니다. 반면 표본으로 보면 분산은 $32 \div 7 \approx 4.571$, 표준편차는 $\approx 2.138$, CV는 $\approx 42.76\%$가 됩니다.