Qu'est-ce que le coefficient de variation ?
Le coefficient de variation (CV), aussi appelé écart-type relatif, mesure la dispersion de vos données par rapport à leur moyenne. Comme il s'exprime en pourcentage, le CV permet de comparer la variabilité de séries de données ayant des unités différentes ou des moyennes très éloignées — ce qu'un écart-type brut ne permet pas de faire.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez vos valeurs dans le champ, séparées par des virgules ou des espaces. Indiquez si vos chiffres correspondent à un échantillon (un sous-ensemble d'un groupe plus large, calcul avec n−1) ou à l'ensemble de la population (calcul avec n). Le calculateur affiche alors le CV en pourcentage, accompagné de la moyenne et de l'écart-type utilisés dans le calcul.
La formule expliquée
Le CV correspond à l'écart-type divisé par la moyenne, multiplié par 100 pour obtenir un pourcentage : $$\text{CV} = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$$. Plus le CV est faible, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne ; plus il est élevé, plus la dispersion relative est importante. Le CV n'a de sens que pour des données mesurées sur une échelle de rapport, avec une moyenne positive et non nulle.
Exemple concret
Prenons les valeurs 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La moyenne vaut \(40 \div 8 = 5\). En considérant les données comme une population, la variance est de \(32 \div 8 = 4\), l'écart-type est donc égal à 2. Le CV vaut \((2 / 5) \times 100\% = 40\%\). En tant qu'échantillon, la variance devient \(32 \div 7 \approx 4{,}571\), l'écart-type \(\approx 2{,}138\) et le CV \(\approx 42{,}76\%\).
Questions fréquentes
Quand choisir « échantillon » plutôt que « population » ? Optez pour « échantillon » lorsque vos données constituent un sous-ensemble destiné à estimer un groupe plus large ; choisissez « population » lorsque vous disposez de tous les membres du groupe.
Le CV peut-il être négatif ? L'écart-type est toujours positif ou nul ; le CV n'est donc négatif que si la moyenne est négative. En pratique, le CV s'utilise avec des données positives.
Qu'est-ce qu'un « bon » CV ? Cela dépend du domaine : un CV inférieur à 10 % traduit souvent une faible variabilité, mais les seuils acceptables varient selon les disciplines.
