変動係数とは？
変動係数（CV：Coefficient of Variation）は、相対標準偏差とも呼ばれ、データのばらつきが平均に対してどの程度の大きさかを示す指標です。値をパーセントで表すため、単位が異なるデータどうしや、平均値が大きく違うデータどうしでも、ばらつきの大きさを直接比較できます。これは標準偏差そのものではできない、CVならではの強みです。
この計算ツールの使い方
入力欄にデータの数値を、カンマまたはスペースで区切って入力してください。次に、その数値が大きな集団の一部を抜き出した標本（サンプル）なのか（\(n-1\)を使用）、集団のすべてを含む母集団なのか（\(n\)を使用）を選びます。計算ツールは、計算に用いた平均と標準偏差とあわせて、CV（％）を表示します。
計算式の解説
変動係数は、標準偏差を平均で割り、100を掛けてパーセントに直したものです。すなわち $$\text{CV} = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$$ となります。CVが小さいほどデータは平均の周りに密集しており、CVが大きいほど相対的なばらつきが大きいことを意味します。なお、CVが意味を持つのは、平均が正の値（ゼロでない）で、比率尺度で測定されたデータの場合に限られます。
計算例
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 という値を例に考えます。平均は \(40 \div 8 = 5\) です。これを母集団として扱うと、分散は \(32 \div 8 = 4\)、したがって標準偏差は 2 となります。CV は $$\left(\frac{2}{5}\right) \times 100\% = 40\%$$ です。一方、標本として扱うと、分散は \(32 \div 7 \approx 4.571\)、標準偏差は \(\approx 2.138\)、CV は \(\approx 42.76\%\) となります。
よくある質問
標本と母集団はどちらを選べばいい？ より大きな集団を推定するために抜き出したデータの場合は「標本」を、集団のすべての要素がそろっている場合は「母集団」を選びます。
CVがマイナスになることはある？ 標準偏差は常に0以上なので、CVがマイナスになるのは平均が負の値のときだけです。一般にCVは正のデータに対して使われます。
「よいCV」の目安は？ 分野によって異なります。CVが10%未満であればばらつきが小さいと見なされることが多いですが、どこまでを許容するかは専門分野ごとに変わります。
