比例（正比例）とは？
一方の量がもう一方の量の定数倍になっているとき、2つの量は「比例」の関係にあります。x が大きくなると y も同じ割合で大きくなり、その比 \(y/x\) は常に一定の値になります。これが比例定数で、\(k\) と表します。この関係は \(y = kx\) という式で表されます。本ツールは、わかっている x と y の組から k を求め、別の x に対する y を予測します。
使い方
わかっている x の値と、それに対応する y の値を入力してください。ツールが比例定数 \(k = y/x\) を計算します。さらに「x = のときの y を求める」欄に新しい x を入力すると、\(y = kx\) を使って対応する y を予測できます。k だけ知りたい場合は、その欄を空欄または 0 のままにしておけば大丈夫です。
計算式の解説
y は x に比例するので、どの y をその x で割っても同じ k が得られます：$$k = y \div x$$ k がわかれば、それに新しい x を掛けるだけで対応する y を求められます：$$y = k \times x$$ ただし x が 0 の場合、0 で割ることはできない（定義されない）ため、k は求められません。
計算例
x = 4 のときに y = 12 だったとします。すると $$k = 12 \div 4 = 3$$ となり、関係式は \(y = 3x\) です。x = 10 のときの y を求めるには、$$y = 3 \times 10 = 30$$ と計算します。本ツールでは \(k = 3\)、予測される y は 30 と表示されます。
よくある質問
比例定数とは何ですか？ 正比例する2つの量の間にある一定の比 k のことで、\(k = y/x\) で求められます。
比例と反比例はどう違いますか？ 比例では \(y = kx\)（x が増えると y も増える）、反比例では \(y = k/x\)（x が増えると y は減る）となります。
k はマイナスになりますか？ はい。y と x の符号が逆のときは k が負になり、グラフの直線は右下がりになります。
