Doğru Orantı Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

x değeri

y değeri

Şu x değerinde y bul =

Sonuç

Orantı Sabiti (k)

3

y = k · x

Predicted y at x = 10	30

Doğru Orantı Nedir?

İki büyüklük, biri diğerinin sabit bir katı olduğunda doğru orantılıdır. x arttıkça y de orantılı biçimde artar ve y/x oranı her zaman aynı sayıya eşit kalır — bu sayı orantı sabitidir ve k ile gösterilir. İlişki \(y = kx\) denklemiyle ifade edilir. Bu hesaplayıcı, bilinen bir değer çiftinden k'yı bulur ve ardından herhangi bir başka x için y'yi tahmin eder.

Doğru orantı, orijinden geçen ve eğimi k olan bir doğru olarak gösterilir.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Bilinen bir x değerini ve buna karşılık gelen y değerini girin. Hesaplayıcı, orantı sabitini \(k = \frac{y}{x}\) formülüyle hesaplar. İsteğe bağlı olarak "x değerinde y bul" kutusuna yeni bir x değeri yazarak \(y = kx\) ile karşılık gelen y'yi tahmin edebilirsiniz. Yalnızca k'yı öğrenmek istiyorsanız bu kutuyu boş bırakın veya sıfırda tutun.

Formülün Açıklaması

y, x ile doğru orantılı olduğundan, herhangi bir y'yi kendi x'ine böldüğünüzde aynı k değerini elde edersiniz: $$k = y \div x.$$ k bir kez bilindiğinde, onu herhangi bir yeni x ile çarparak karşılık gelen y'yi bulursunuz: $$y = k \times x.$$ Eğer x sıfırsa k belirlenemez, çünkü sıfıra bölme tanımsızdır.

Sabit k, y'nin x'e bölümüne eşittir, yani \(y = k \cdot x\).

Çözümlü Örnek

x = 4 iken y = 12 olsun. Bu durumda $$k = 12 \div 4 = 3$$ olur, yani ilişki \(y = 3x\) şeklindedir. x = 10 iken y'yi bulmak için çarpın: $$y = 3 \times 10 = 30.$$ Hesaplayıcı k = 3 ve tahmini y değeri olarak 30'u döndürür.

Sıkça Sorulan Sorular

Orantı sabiti nedir? Doğru orantılı iki büyüklük arasındaki sabit oran k'dır ve \(k = \frac{y}{x}\) ile bulunur.

Doğru orantı ile ters orantı arasındaki fark nedir? Doğru orantıda \(y = kx\) olur (x arttıkça y de artar); ters orantıda ise \(y = \frac{k}{x}\) olur (x arttıkça y azalır).

k negatif olabilir mi? Evet. Eğer y ve x zıt işaretliyse k negatif olur ve doğru aşağı doğru eğimlidir.