Orantı Sabiti Nedir?
İki büyüklük doğru orantılı olduğunda, değerleri ne kadar değişirse değişsin oranları sabit kalır. Bu sabit orana orantı sabiti denir ve genellikle k harfiyle gösterilir. x bir birim arttığında y'nin ne kadar değiştiğini gösterir. Bu hesaplayıcı, basit \(k = y / x\) bağıntısını kullanarak tek bir eşleşen değer çiftinden k'yi bulur.
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Orantılı ilişkinizden bir y değeri ile bir x değeri girin, ardından k sabitini doğrudan okuyun. Hesaplayıcı ayrıca \(y = k \cdot x\) orantı denkleminin tamamını yeniden oluşturur; böylece başka herhangi bir çifti de tahmin edebilirsiniz. Hem pozitif hem negatif sayılar ve ondalıklı değerler desteklenir. x sıfır olursa, sıfıra bölme tanımsız olduğu için k de tanımsız olur.
Formülün Açıklaması
Doğru orantının temel denklemi \(y = kx\)'tir. Sabit için çözdüğümüzde $$k = \frac{y}{x}$$ elde ederiz. İlişki gerçekten orantılı olduğu sürece, hangi \((x, y)\) çiftini seçerseniz seçin aynı k değerini bulursunuz. Örneğin bir tarif 12 kurabiye için 3 su bardağı un istiyorsa, \(k = 12 / 3 = 4\) olur (bardak başına kurabiye) ve \(y = 4x\) denklemi her un miktarı için kurabiye sayısını verir.
Çözümlü Örnek
Diyelim ki \(y = 45\) ve \(x = 9\). Bu durumda $$k = \frac{45}{9} = 5$$ olur. Orantı denklemi \(y = 5x\) halini alır; dolayısıyla \(x = 11\) olduğunda \(y = 55\) olur.
Sıkça Sorulan Sorular
x sıfır olursa ne olur? Sabit tanımsızdır — sıfıra bölme yapılamaz, bu nedenle geçerli bir orantılı ilişki için x'in sıfırdan farklı olması gerekir.
k negatif olabilir mi? Evet. y ile x'in işaretleri zıt ise k negatif olur; bu da x arttıkça y'nin azaldığı anlamına gelir.
k ile eğim arasındaki fark nedir? Orijinden geçen bir doğru için (\(y = kx\)), orantı sabiti tam olarak doğrunun eğimine eşittir.
