Medyan Nedir?
Medyan, bir veri kümesindeki sayıları küçükten büyüe sıraladığınızda tam ortada kalan değerdir. Aritmetik ortalamadan (mean) farklı olarak medyan, aşırı uç değerlerden etkilenmez. Bu da onu merkezi eğilimi ölçmenin sağlam bir yolu hâline getirir; özellikle gelir, konut fiyatları gibi çarpık dağılım gösteren verilerde oldukça kullanışlıdır.
Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Sayılarınızı kutuya virgül veya boşlukla ayırarak yazmanız yeterli (örneğin 4, 8, 15, 16, 23, 42). Araç bunları otomatik olarak sıralar, medyanı bulur ve ayrıca değer adedini, toplamı ve ortalamayı da gösterir. Girebileceğiniz sayı miktarında herhangi bir sınır yoktur.
Formül Açıklaması
Önce değerleri sıraya dizin. Eğer değer sayısı n tek ise medyan, (n+1)/2 sırasındaki değerdir. Eğer n çift ise tek bir orta değer olmadığından medyan, tam ortadaki iki değerin (n/2 ve n/2+1 sıralarındaki) ortalamasıdır.
$$\text{Median} = \begin{cases} x_{\frac{n+1}{2}} & n \text{ odd} \\[0.6em] \dfrac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2} & n \text{ even} \end{cases}$$$$x = \operatorname{sort}\left(\text{Numbers}\right)$$
Örnek Üzerinden Çözüm
4, 8, 15, 16, 23, 42 kümesini ele alalım. Zaten sıralı ve 6 değer (çift sayıda) içeriyor. Ortadaki iki değer 15 ve 16. Medyan: \( (15 + 16) / 2 = \textbf{15{,}5} \). Şimdi 3, 7, 9 kümesine bakalım — 3 değerden oluşan tek sayıda bir küme — burada orta değer doğrudan 7 olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Medyan ile ortalama aynı şey mi? Hayır. Ortalama (mean), tüm değerleri toplayıp adede böler; medyan ise sıralamada tam ortadaki değerdir. Çarpık verilerde bu ikisi birbirinden çok farklı çıkabilir.
Neden ortalama yerine medyan kullanmalıyım? Medyan, uç değerlere karşı dayanıklıdır. Çok büyük veya çok küçük tek bir değer ortalamayı tipik değerden uzağa çekebilir; ancak medyanı neredeyse hiç etkilemez.
Sayıları önceden sıralamam gerekiyor mu? Hayır — araç sayıları sizin için otomatik olarak sıralar.
