Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, sayısal bir veri kümesinin dört temel ölçüsünü hesaplar: aritmetik ortalama, medyan, mod ve açıklık. Bunlara ek olarak toplam, değer sayısı, en küçük ve en büyük değeri de verir. Bu istatistikler verinizin merkezini ve dağılımını özetler; okul ödevlerinden iş raporlamasına, bilimsel analizlere kadar her alanda kullanılır.
Nasıl kullanılır?
Sayılarınızı kutuya yazın veya yapıştırın; aralarına virgül ya da boşluk koymanız yeterli (örneğin 4, 8, 15, 16, 23, 42). Hesapla düğmesine bastığınızda tüm istatistikler anında karşınıza çıkar. Ondalıklı ve negatif sayılar da desteklenir.
Formüller
Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölünmesiyle bulunur: \(\text{Ortalama} = \frac{\sum x_i}{n}\). Medyan, veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değerdir; değer sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalamasıdır. Mod, en sık tekrarlanan değer (veya değerlerdir) — hiçbir değer tekrar etmiyorsa mod yoktur. Açıklık ise dağılımı ölçer ve en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla bulunur.
$$\begin{gathered} \text{Ortalama} = \frac{\sum x_i}{n}, \quad \text{Açıklık} = x_{\max} - x_{\min} \\[1.5em] \text{burada}\quad \left\{ \begin{aligned} x_i &= \text{Girilen sayılar} \\ n &= \text{değer sayısı} \\ \text{Medyan} &= \text{ortadaki değer (sıralı)} \\ \text{Mod} &= \text{en sık değer(ler)} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Örnek üzerinden anlatım
4, 8, 15, 16, 23, 42 kümesini ele alalım: toplam 108 ve 6 değer var, dolayısıyla ortalama \(108 \div 6 = 18\) olur. Sıralandığında ortadaki iki değer 15 ve 16'dır, bu yüzden medyan \((15 + 16) \div 2 = 15{,}5\) olur. Hiçbir değer tekrarlanmadığından mod yoktur. Açıklık ise \(42 - 4 = 38\)'dir.
Sıkça sorulan sorular
Verimin modu yoksa ne olur? Tüm değerler eşit sayıda (her biri yalnızca bir kez) görünüyorsa hesaplayıcı "Mod yok" sonucunu verir.
Birden fazla mod olabilir mi? Evet. İki veya daha fazla değer en yüksek tekrar sayısında eşitse küme çok modludur ve hepsi gösterilir.
Ondalıklı ve negatif sayıları işler mi? Evet — -2.5, 3.1, 4 gibi değerler girebilirsiniz, bunlar doğru şekilde okunur.
