平均數、中位數、眾數、全距計算機

輸入計算

輸入數字（以逗號或空格分隔）

結果

平均數

18

across 6 values

中位數	15.5
眾數	No mode
全距	38
最小值	4
最大值	42
總和	108
資料個數	6

這個計算機是做什麼的？

這個工具能算出一組數據最核心的四項統計量——平均數、中位數、眾數與全距，同時也會列出總和、資料個數、最小值與最大值。這些統計量能描述資料的集中趨勢與分散程度，從學校作業、商業報表到科學分析都用得上。

使用方法

把你的數字輸入或貼到輸入框，數字之間用逗號或空格隔開即可（例如 4, 8, 15, 16, 23, 42）。按下計算，所有統計量會立刻算出來。小數與負數都支援。

公式說明

平均數是所有數值加總後除以資料個數：

$$\text{平均數} = \frac{\sum x_i}{n}$$

中位數是把資料由小到大排序後位於中間的數值；若資料個數為偶數，則取中間兩個數值的平均。眾數是出現次數最多的數值（可能不只一個）——若沒有任何數值重複，就沒有眾數。全距用來衡量分散程度，等於最大值減最小值。

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直觀理解平均數（平衡點）、中位數（居中分隔）、眾數（出現最多）和全距（分佈範圍）。

實際範例

以 4、8、15、16、23、42 這組數字為例：總和是 108，共有 6 個數值，所以平均數為 \(108 \div 6 = 18\)。排序後中間兩個數值是 15 和 16，因此中位數為 \((15 + 16) \div 2 = 15.5\)。沒有任何數值重複，所以沒有眾數。全距為 \(42 - 4 = 38\)。

求中位數時，先將數值排序，再選取中間的那個。

常見問題

如果我的資料沒有眾數怎麼辦？當每個數值出現的次數都一樣（各出現一次）時，計算機會顯示「無眾數」。

眾數可以有多個嗎？可以。如果有兩個以上的數值並列出現次數最多，這組資料就是多眾數（multimodal），所有眾數都會一併列出。

支援小數和負數嗎？支援——可以輸入像 -2.5, 3.1, 4 這樣的數值，系統都能正確解析。