ما هي هذه الحاسبة؟
تحسب هذه الأداة المقاييس الأربعة الأساسية لأي مجموعة بيانات رقمية — المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى — إضافةً إلى المجموع وعدد القيم وأصغر قيمة وأكبر قيمة. تلخّص هذه الإحصاءات موقع مركز بياناتك ومدى تشتّتها، وتُستخدَم في كل مكان تقريبًا، بدءًا من الواجبات المدرسية ووصولًا إلى التقارير التجارية والتحليل العلمي.
كيفية الاستخدام
اكتب أرقامك أو ألصقها في المربّع، مفصولة بفواصل أو بمسافات (على سبيل المثال 4, 8, 15, 16, 23, 42). اضغط على زر الحساب لتظهر لك جميع الإحصاءات على الفور. كما تدعم الأداة الأرقام العشرية والأرقام السالبة.
شرح المعادلات
المتوسط الحسابي هو مجموع جميع القيم مقسومًا على عددها: المتوسط = مجموع القيم ÷ عددها \(\left(\frac{\sum x_i}{n}\right)\). أما الوسيط فهو القيمة الواقعة في المنتصف بعد ترتيب البيانات تصاعديًا؛ وإذا كان عدد القيم زوجيًا فهو متوسط القيمتين الوسطيتين. والمنوال هو القيمة (أو القيم) الأكثر تكرارًا — وإذا لم تتكرّر أي قيمة فلا يوجد منوال. ويُعبّر المدى عن مقدار التشتّت، وهو ناتج طرح أصغر قيمة من أكبر قيمة.
$$\begin{gathered} \text{Mean} = \frac{\sum x_i}{n}, \quad \text{Range} = x_{\max} - x_{\min} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} x_i &= \text{Entered numbers} \\ n &= \text{count of values} \\ \text{Median} &= \text{middle value (sorted)} \\ \text{Mode} &= \text{most frequent value(s)} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
مثال محلول
لنأخذ المجموعة 4، 8، 15، 16، 23، 42: مجموع القيم هو 108 وعددها 6، فيكون المتوسط الحسابي \(108 \div 6 = 18\). وبعد الترتيب تكون القيمتان الوسطيتان 15 و16، فالوسيط هو \((15 + 16) \div 2 = 15.5\). ولا تتكرّر أي قيمة، لذا لا يوجد منوال. أما المدى فهو \(42 - 4 = 38\).
الأسئلة الشائعة
ماذا لو لم يكن لبياناتي منوال؟ عندما تظهر كل قيمة العدد نفسه من المرّات (مرّة واحدة لكل قيمة)، تُظهر الحاسبة عبارة "لا يوجد منوال".
هل يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال؟ نعم. إذا تساوت قيمتان أو أكثر في أعلى تكرار، تكون المجموعة متعدّدة المنوال وتُعرَض جميعها.
هل تدعم الأرقام العشرية والسالبة؟ نعم — أدخِل قيمًا مثل -2.5, 3.1, 4 وستُعالَج بشكل صحيح.
