ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُحوِّل حاسبة المدى والمتوسط والمجموع قائمة أرقام بسيطة إلى أهم ستة مقاييس في الإحصاء الوصفي، وهي: أصغر قيمة، وأكبر قيمة، والمدى، والمتوسط الحسابي (المعدل)، والمجموع (الإجمالي)، وعدد العناصر. إنها أداة رياضية صرفة وعالمية — بلا وحدات، ولا عملات، ولا قواعد خاصة ببلد معيّن. أدخِل أي أرقام حقيقية، بما في ذلك الكسور العشرية والأرقام السالبة.
طريقة الاستخدام
اكتب رقمًا واحدًا في كل سطر داخل مربع البيانات. يتم تجاهل الأسطر الفارغة وأي نص لا يمثّل رقمًا صحيحًا بشكل تلقائي، لذا فإن أي سطر فارغ عابر لن يُحتسب كصفر. ويُحسَب عدد العناصر (\(n\)) لك آليًّا من المُدخلات الصحيحة، فلا حاجة لإدخاله بنفسك. اضغط على زر الحساب لتظهر لك كل النتائج دفعة واحدة.
شرح المعادلات
لنفترض أن قيمك الصحيحة هي \(x_1\)، \(x_2\)، ...، \(x_n\). المجموع هو حاصل جمع كل القيم، \(\sum x_i\). وعدد العناصر \(n\) هو كم قيمة أدخلتها. أما المتوسط الحسابي (المعدل) فهو المجموع مقسومًا على عدد العناصر. وأصغر قيمة وأكبر قيمة هما أصغر القيم وأكبرها، والمدى هو ببساطة الفرق بين أكبر قيمة وأصغرها. وقد روعيت الحماية من القسمة على صفر: ففي حال عدم وجود أرقام صحيحة، تُظهر الأداة عبارة «لا توجد بيانات» بدلًا من رسالة خطأ.
$$\text{Sum} = \sum_{i=1}^{n} x_i, \quad \text{Mean} = \frac{\text{Sum}}{n}, \quad \text{Range} = \max(x) - \min(x)$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} x_i &= \text{Data values} \\ n &= \text{count of values} \end{aligned} \right.$$
مثال محلول
افترض أن بياناتك هي 10، 20، 30، 40، 50، فيكون \(n = 5\). المجموع هو \(10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150\). والمتوسط هو \(150 \div 5 = 30\). وأصغر قيمة هي 10، وأكبر قيمة هي 50، والمدى هو \(50 - 10 = 40\). وبوجود أرقام سالبة، مثل -2 و4.5 و7 و0.5، يكون المجموع 10، والمتوسط 2.5، وأصغر قيمة -2، وأكبر قيمة 7، والمدى 9.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المدى والمتوسط؟ يقيس المدى مقدار التشتت (مدى التباعد بين القيمتين القصوى والدنيا)، بينما يقيس المتوسط القيمة المركزية أو النموذجية.
هل يُسمح بالكسور العشرية والأرقام السالبة؟ نعم. يُقرأ كل سطر كرقم حقيقي، لذا تُدعم قيم مثل -3.5 أو 0.25 بدقة عالية.
ماذا يحدث عند إدخال قيمة واحدة فقط؟ عند إدخال رقم واحد يكون المدى صفرًا، وتساوي كلٌّ من أصغر قيمة وأكبر قيمة والمتوسط والمجموع تلك القيمة نفسها.
