ما هو عدد رينولدز؟
عدد رينولدز (Re) هو كمية عديمة الأبعاد في ميكانيكا الموائع تتنبأ بما إذا كان التدفق سيكون طبقيًا (انسيابيًا منتظمًا) أم مضطربًا (فوضويًا). وهو يعبّر عن نسبة قوى القصور الذاتي إلى القوى اللزجة داخل المائع المتحرك. ويعتمد عليه المهندسون في تصميم الأنابيب والطائرات والمضخّات والمبادلات الحرارية وعدد لا يُحصى من الأنظمة التي يُهمّ فيها سلوك المائع.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل أربع قيم: كثافة المائع ρ (كجم/م³)، وسرعة التدفق v (م/ث)، والطول المميز L (م) — وغالبًا ما يكون قطر الأنبوب في حالة التدفق الداخلي — واللزوجة الديناميكية μ (باسكال·ثانية). تعرض لك الحاسبة عندئذٍ عدد رينولدز وتصنّف نظام التدفق.
شرح المعادلة
يُحسب عدد رينولدز بالعلاقة $$Re = \frac{\text{Density } \rho \cdot \text{Velocity } v \cdot \text{Length } L}{\text{Viscosity } \mu}$$ فكلما كبرت قيمة Re دلّ ذلك على هيمنة قوى القصور الذاتي (تدفق مضطرب)، وكلما صغرت دلّ ذلك على هيمنة القوى اللزجة (تدفق طبقي). أما في التدفق داخل أنبوب دائري فالحدود الشائعة هي: \(Re < 2300\) تدفق طبقي، و\(2300\text{–}4000\) تدفق انتقالي، و \(Re > 4000\) تدفق مضطرب.
مثال محلول
يتدفق الماء (\(\rho = 1000\) كجم/م³، \(\mu = 0.001\) باسكال·ثانية) بسرعة \(v = 2\) م/ث عبر أنبوب قطره \(L = 0.05\) م. عندئذٍ يكون $$Re = \frac{1000 \times 2 \times 0.05}{0.001} = \frac{100}{0.001} = 100{,}000$$ وبما أن هذه القيمة تتجاوز 4000 بكثير، فإن التدفق مضطرب.
الأسئلة الشائعة
هل عدد رينولدز عديم الوحدات؟ نعم. فعند استخدام وحدات النظام الدولي (SI) بشكل متسق، تتلاشى جميع الوحدات ويبقى عدد صرف عديم الأبعاد.
أي طول ينبغي أن أستخدمه؟ استخدم الطول المميز الملائم لهندسة نظامك: قطر الأنبوب للتدفق الداخلي في الأنابيب، أو طول الوتر لجناح طائرة، أو طول اللوح للتدفق فوق صفيحة مستوية.
هل يمكنني استخدام اللزوجة الحركية بدلًا من ذلك؟ نعم — اقسم حاصل ضرب v·L على اللزوجة الحركية ν (م²/ث)، لأن \(\nu = \mu/\rho\).
