Что такое число Рейнольдса?
Число Рейнольдса (\(Re\)) — это безразмерная величина в гидродинамике, которая позволяет предсказать, будет ли течение ламинарным (плавным) или турбулентным (хаотичным). Оно выражает соотношение сил инерции и сил вязкого трения в движущейся жидкости. Инженеры используют его при расчёте трубопроводов, летательных аппаратов, насосов, теплообменников и множества других систем, где важно поведение потока.
Как пользоваться калькулятором
Введите четыре значения: плотность жидкости \(\rho\) (кг/м³), скорость потока \(v\) (м/с), характерный размер \(L\) (м) — для течения в трубе обычно это её диаметр — и динамическую вязкость \(\mu\) (Па·с). Калькулятор выдаст число Рейнольдса и определит режим течения.
Разбор формулы
Число Рейнольдса вычисляется по формуле $$Re = \frac{\text{Density } \rho \cdot \text{Velocity } v \cdot \text{Length } L}{\text{Viscosity } \mu}$$ Большое значение \(Re\) означает, что преобладают силы инерции (турбулентное течение), а малое — что доминируют силы вязкости (ламинарное течение). Для течения в круглой трубе приняты следующие границы: \(Re < 2300\) — ламинарное, 2300–4000 — переходное, \(Re > 4000\) — турбулентное.
Пример расчёта
Вода (\(\rho = 1000\) кг/м³, \(\mu = 0{,}001\) Па·с) движется со скоростью \(v = 2\) м/с по трубе диаметром \(L = 0{,}05\) м. Тогда $$Re = \frac{1000 \times 2 \times 0{,}05}{0{,}001} = \frac{100}{0{,}001} = 100\,000.$$ Поскольку это значение намного превышает 4000, течение является турбулентным.
Частые вопросы
Действительно ли число Рейнольдса безразмерное? Да. При последовательном использовании единиц СИ все размерности сокращаются, и остаётся чистое безразмерное число.
Какой размер \(L\) использовать? Берите характерный размер, соответствующий вашей геометрии: диаметр трубы для внутреннего течения, длину хорды для профиля крыла или длину пластины для обтекания плоской поверхности.
Можно ли использовать кинематическую вязкость? Да — разделите произведение \(v \cdot L\) на кинематическую вязкость \(\nu\) (м²/с), поскольку \(\nu = \mu/\rho\).
