रेनॉल्ड्स संख्या क्या है?
रेनॉल्ड्स संख्या (Re) द्रव यांत्रिकी की एक विमाहीन (dimensionless) राशि है, जो यह बताती है कि कोई प्रवाह लैमिनार (शांत और सुव्यवस्थित) रहेगा या टर्बुलेंट (अव्यवस्थित और उथल-पुथल भरा)। यह किसी बहते हुए द्रव में जड़त्वीय बलों (inertial forces) और श्यान बलों (viscous forces) के अनुपात को दर्शाती है। इंजीनियर इसका उपयोग पाइप, विमान, पंप, हीट एक्सचेंजर और ऐसे अनगिनत सिस्टम डिज़ाइन करने में करते हैं जहाँ द्रव का व्यवहार मायने रखता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
चार मान दर्ज करें: द्रव घनत्व \(\rho\) (kg/m³), प्रवाह वेग \(v\) (m/s), अभिलाक्षणिक लंबाई \(L\) (m) — आंतरिक प्रवाह के लिए सामान्यतः पाइप का व्यास — और गतिशील श्यानता \(\mu\) (\(\text{Pa}\cdot\text{s}\))। कैलकुलेटर रेनॉल्ड्स संख्या निकालेगा और प्रवाह की प्रकृति को वर्गीकृत कर देगा।
सूत्र को समझें
रेनॉल्ड्स संख्या इस प्रकार निकाली जाती है:
$$Re = \frac{\text{Density } \rho \cdot \text{Velocity } v \cdot \text{Length } L}{\text{Viscosity } \mu}$$बड़ी \(Re\) का अर्थ है कि जड़त्वीय बल हावी हैं (टर्बुलेंट प्रवाह), जबकि छोटी \(Re\) का अर्थ है कि श्यान बल हावी हैं (लैमिनार प्रवाह)। वृत्ताकार पाइप में प्रवाह के लिए सामान्य सीमाएँ इस प्रकार हैं: \(Re < 2300\) लैमिनार, 2300–4000 संक्रमणकालीन, और \(Re > 4000\) टर्बुलेंट होता है।
हल किया गया उदाहरण
पानी (\(\rho = 1000\) kg/m³, \(\mu = 0.001\) \(\text{Pa}\cdot\text{s}\)) \(v = 2\) m/s के वेग से \(L = 0.05\) m व्यास वाले पाइप में बहता है। तब
$$Re = \frac{1000 \times 2 \times 0.05}{0.001} = \frac{100}{0.001} = 100{,}000$$चूँकि यह 4000 से कहीं अधिक है, इसलिए प्रवाह टर्बुलेंट है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या रेनॉल्ड्स संख्या की कोई इकाई नहीं होती? हाँ। जब SI इकाइयों का लगातार उपयोग किया जाता है, तो सभी इकाइयाँ आपस में कट जाती हैं और पीछे एक शुद्ध विमाहीन संख्या रह जाती है।
मुझे कौन-सी लंबाई इस्तेमाल करनी चाहिए? अपनी ज्यामिति के अनुसार उपयुक्त अभिलाक्षणिक लंबाई का उपयोग करें: आंतरिक पाइप प्रवाह के लिए पाइप का व्यास, एयरफॉइल के लिए कॉर्ड लंबाई, या समतल प्लेट पर प्रवाह के लिए प्लेट की लंबाई।
क्या मैं इसके बजाय कीनेमेटिक श्यानता का उपयोग कर सकता हूँ? हाँ — \(v \cdot L\) को कीनेमेटिक श्यानता \(\nu\) (m²/s) से भाग दें, क्योंकि \(\nu = \mu/\rho\) होता है।
