Что такое калькулятор перевода единиц отношения?
Это универсальный математический инструмент, который переводит безразмерное отношение, заданное в одной единице, сразу во все остальные распространённые единицы: безразмерная величина (доля), проценты (%), промилле (тысячные доли), базисные пункты (десятитысячные доли), ppm, ppb, ppt и ppq (части на миллион, миллиард, триллион и квадриллион). Поскольку каждая из этих единиц — это просто та же чистая дробь в масштабе степени десяти, переводы получаются точными и работают одинаково в любой стране — здесь нет правил, привязанных к конкретному государству.
Как пользоваться калькулятором
Введите имеющееся у вас число в поле Значение отношения, затем выберите его единицу в выпадающем списке Исходная единица. Калькулятор моментально покажет эквивалентное значение во всех остальных единицах. Например, введите 1 и выберите Проценты (%) — и увидите, что 1% равен 10 промилле, 100 базисным пунктам, 10 000 ppm и так далее.
Как устроена формула
Каждой единице соответствует показатель степени десяти. Доля = \(10^0\), процент = \(10^{-2}\), промилле = \(10^{-3}\), базисный пункт = \(10^{-4}\), ppm = \(10^{-6}\), ppb = \(10^{-9}\), ppt = \(10^{-12}\) и ppq = \(10^{-15}\). Сначала введённое число приводится к канонической дроби $$f = \text{значение} \times 10^{e_{\text{исх}}}$$ Затем любая выходная единица U вычисляется по формуле $$\text{вых}_U = \text{значение} \times 10^{\,e_{\text{исх}} - e_U}$$ Работа с разностью показателей степени позволяет избежать погрешностей округления с плавающей точкой.
Разбор примера
Введём значение = 500 и исходную единицу = ppm (\(e = -6\)). Дробь равна $$f = 500 \times 10^{-6} = 0{,}0005$$ В процентах это \(0{,}0005 / 0{,}01 = 0{,}05\%\), в промилле — \(0{,}5\), а в виде обычной доли — \(0{,}0005\). Переведите те же 0,05% обратно в ppm — и снова получите 500.
Частые вопросы
Базисный пункт — это то же самое, что десятитысячная доля? Да. Один базисный пункт — это одна часть на десять тысяч (\(10^{-4}\)), поэтому 100 базисных пунктов = 1%.
Что значит «доля / безразмерная величина»? Это сама исходная дробь, где 1,0 соответствует 100% (целому).
Можно ли вводить отрицательные значения? Да. Обычно отношения неотрицательны, но математика масштабируется линейно, поэтому отрицательные числа тоже переводятся корректно.
