Что считает этот калькулятор
Калькулятор размаха, среднего и суммы превращает обычный список чисел в шесть самых востребованных показателей описательной статистики: минимум, максимум, размах, среднее арифметическое, сумму и количество значений. Это универсальный математический инструмент в чистом виде — без единиц измерения, без валют и без привязки к правилам какой-либо страны. Вводите любые действительные числа, включая дробные и отрицательные.
Как им пользоваться
Вводите по одному числу в строку в поле для данных. Пустые строки и любой текст, который не является корректным числом, автоматически пропускаются, поэтому случайная пустая строка не будет посчитана за ноль. Количество значений (n) рассчитывается автоматически по корректным записям — вводить его вручную не нужно. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть все результаты сразу.
Формулы простыми словами
Пусть ваши корректные значения — это \(x_1, x_2, \ldots, x_n\). Сумма — это итог всех значений, \(\sum x_i\). Количество \(n\) — это сколько значений вы ввели. Среднее арифметическое — это сумма, делённая на количество. Минимум и максимум — это наименьшее и наибольшее значения, а размах — это просто максимум минус минимум. Деление на ноль защищено: если корректных чисел нет, инструмент выводит сообщение «нет данных» вместо ошибки.
$$\begin{gathered} \text{Sum} = \sum_{i=1}^{n} x_i, \quad \text{Mean} = \frac{\text{Sum}}{n}, \quad \text{Range} = \max(x) - \min(x) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} x_i &= \text{Data values} \\ n &= \text{count of values} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Разбор примера
Допустим, ваши данные — 10, 20, 30, 40, 50, тогда \(n = 5\). Сумма равна
$$10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150$$Среднее равно
$$150 / 5 = 30$$Минимум — 10, максимум — 50, а размах — \(50 - 10 = 40\). С отрицательными числами, например −2, 4,5, 7, 0,5, сумма равна 10, среднее — 2,5, минимум — −2, максимум — 7, а размах — 9.
Частые вопросы
Чем размах отличается от среднего? Размах показывает разброс (насколько далеко отстоят крайние значения друг от друга), а среднее отражает центральное, типичное значение.
Можно ли использовать дробные и отрицательные числа? Да. Каждая строка обрабатывается как действительное число, поэтому значения вроде −3,5 или 0,25 полностью поддерживаются с высокой точностью.
Что будет, если ввести всего одно число? При одном числе размах равен 0, а минимум, максимум, среднее и сумма равны этому же числу.
