범위·평균·합계 계산기 (최솟값, 최댓값, 평균)

계산 입력

결과

평균

합계 / 개수

합계	150
개수	5
최솟값	10
최댓값	50
범위	40

이 계산기로 할 수 있는 것

범위·평균·합계 계산기는 단순한 숫자 목록을 가장 많이 쓰이는 여섯 가지 기술통계 값으로 바꿔 줍니다. 바로 최솟값, 최댓값, 범위, 평균, 합계, 그리고 데이터 개수입니다. 단위도, 통화도, 특정 국가의 규칙도 없는 순수한 범용 수학 도구이므로 어디서나 그대로 쓸 수 있습니다. 소수와 음수를 포함한 어떤 실수든 입력할 수 있습니다.

사용 방법

입력란에 한 줄에 숫자 하나씩 적어 넣으세요. 빈 줄이나 숫자가 아닌 텍스트는 자동으로 무시되므로, 실수로 비워둔 줄이 0으로 잡히는 일은 없습니다. 데이터 개수($n$)는 유효한 값에서 자동으로 계산되니 따로 입력할 필요가 없습니다. 계산 버튼을 누르면 모든 결과가 한꺼번에 나타납니다.

공식 살펴보기

유효한 값을 $x_1, x_2, \ldots, x_n$이라고 합시다. 합계는 모든 값을 더한 것, 즉 $\sum x_i$입니다. 개수 $n$은 입력한 값의 수입니다. 평균은 합계를 개수로 나눈 값이고, 최솟값과 최댓값은 각각 가장 작은 값과 가장 큰 값이며, 범위는 단순히 최댓값에서 최솟값을 뺀 값입니다. 0으로 나누는 경우는 미리 방지되어 있어, 유효한 숫자가 하나도 없으면 오류 대신 "데이터 없음"으로 안내합니다.

$$\begin{gathered} \text{Sum} = \sum_{i=1}^{n} x_i, \quad \text{Mean} = \frac{\text{Sum}}{n}, \quad \text{Range} = \max(x) - \min(x) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} x_i &= \text{Data values} \\ n &= \text{count of values} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

값의 합을 개수로 나누어 수직선 위의 균형점을 구하는 과정을 보여주는 도식 — 평균은 모든 값의 합을 값의 개수로 나눈 것 — 데이터의 균형점입니다.

점들의 집합을 보여주는 수직선으로, 가장 작은 값과 가장 큰 값이 표시되고 그 사이 간격에 라벨이 붙어 있음 — 범위는 수직선에서 최솟값부터 최댓값까지의 거리입니다.

예제로 풀어보기

데이터가 10, 20, 30, 40, 50이라면 $n = 5$입니다. 합계는 $$10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150$$이고, 평균은 $150 / 5 = 30$입니다. 최솟값은 10, 최댓값은 50이며, 범위는 $50 - 10 = 40$입니다. 음수가 섞인 -2, 4.5, 7, 0.5라면 합계는 10, 평균은 2.5, 최솟값은 -2, 최댓값은 7, 범위는 9가 됩니다.