Công cụ này làm được gì
Máy Tính Khoảng Biến Thiên, Trung Bình và Tổng biến một dãy số bình thường thành sáu chỉ số thống kê mô tả phổ biến nhất: giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, khoảng biến thiên, trung bình (số trung bình cộng), tổng và số lượng phần tử dữ liệu. Đây là công cụ toán học thuần túy, dùng được ở mọi nơi — không gắn với đơn vị, tiền tệ hay quy định riêng của quốc gia nào. Bạn có thể nhập bất kỳ số thực nào, kể cả số thập phân và số âm.
Cách sử dụng
Nhập mỗi số trên một dòng vào ô dữ liệu. Những dòng trống và bất kỳ ký tự nào không phải là số hợp lệ sẽ tự động bị bỏ qua, nên một dòng trống lẻ sẽ không bị tính là số 0. Số lượng phần tử dữ liệu (\(n\)) được tính tự động từ các giá trị hợp lệ — bạn không cần phải nhập tay. Chỉ cần bấm tính toán là xem được tất cả kết quả cùng lúc.
Giải thích các công thức
Gọi các giá trị hợp lệ của bạn là \(x_1, x_2, \ldots, x_n\). Tổng là tổng cộng của mọi giá trị, \(\sum x_i\). Số lượng \(n\) là số giá trị bạn đã nhập. Trung bình (số trung bình cộng) bằng tổng chia cho số lượng. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất là số bé nhất và số lớn nhất, còn khoảng biến thiên đơn giản là giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất. Phép chia cho 0 đã được phòng tránh: nếu không có số hợp lệ nào, công cụ sẽ báo "không có dữ liệu" thay vì hiển thị lỗi.
$$\begin{gathered} \text{Sum} = \sum_{i=1}^{n} x_i, \quad \text{Mean} = \frac{\text{Sum}}{n}, \quad \text{Range} = \max(x) - \min(x) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} x_i &= \text{Data values} \\ n &= \text{count of values} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử dữ liệu của bạn là 10, 20, 30, 40, 50, vậy \(n = 5\). Tổng là $$10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150.$$ Trung bình là $$150 / 5 = 30.$$ Giá trị nhỏ nhất là 10, lớn nhất là 50, và khoảng biến thiên là \(50 - 10 = 40\). Với số âm, chẳng hạn -2, 4.5, 7, 0.5, thì tổng là 10, trung bình là 2.5, giá trị nhỏ nhất là -2, lớn nhất là 7 và khoảng biến thiên là 9.
Câu hỏi thường gặp
Khoảng biến thiên và trung bình khác nhau ở điểm nào? Khoảng biến thiên đo độ phân tán (hai giá trị cực trị cách nhau bao xa), còn trung bình đo giá trị trung tâm, mang tính đại diện của dãy số.
Có nhập được số thập phân và số âm không? Có. Mỗi dòng được đọc như một số thực, nên các giá trị như -3.5 hay 0.25 đều được hỗ trợ đầy đủ với độ chính xác cao.
Nếu chỉ có một giá trị thì sao? Với một số duy nhất, khoảng biến thiên bằng 0, còn giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, trung bình và tổng đều bằng chính số đó.
