這個計算器能做什麼
全距、平均數與總和計算器可以把一串普通的數字,立刻轉換成六項最常用的敘述統計量:最小值、最大值、全距、平均數(平均值)、總和(合計),以及資料的筆數。它是一套純粹、通用的數學工具——不涉及任何單位、貨幣,也沒有特定國家的規則限制。你可以輸入任何實數,包括小數與負數。
使用方法
在資料輸入框中,每行輸入一個數字。空白行以及任何無法辨識為有效數字的文字都會自動被忽略,因此多打的空行不會被當成 0 計入。資料筆數(\(n\))會根據有效的數值自動算出,不需要你自己輸入。按下計算後,所有結果就會一次呈現。
公式說明
假設你輸入的有效數值為 \(x_1\)、\(x_2\)、……、\(x_n\)。總和就是所有數值相加的結果,即 \(\sum x_i\)。筆數 \(n\) 是你輸入的數值個數。平均數(平均值)等於總和除以筆數。最小值與最大值分別是當中最小與最大的數值,全距則單純是最大值減去最小值。系統也會防止除以零的情況:當沒有任何有效數字時,工具會顯示「無資料」,而不是跳出錯誤。
$$\text{Sum} = \sum_{i=1}^{n} x_i, \quad \text{Mean} = \frac{\text{Sum}}{n}, \quad \text{Range} = \max(x) - \min(x)$$
實例演練
假設你的資料是 10、20、30、40、50,因此 \(n = 5\)。總和為 $$10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150.$$ 平均數為 $$150 / 5 = 30.$$ 最小值是 10,最大值是 50,全距則為 \(50 - 10 = 40\)。若改用含負數的資料,例如 −2、4.5、7、0.5,總和為 10,平均數為 2.5,最小值是 −2,最大值是 7,全距為 9。
常見問題
全距和平均數有什麼不同?全距衡量的是「離散程度」(兩個極端值相差多遠),而平均數衡量的是資料的中心、典型值。
可以輸入小數和負數嗎?可以。每一行都會被解析為一個實數,因此像 −3.5 或 0.25 這樣的數值都能以高精度完整支援。
只輸入一個數值會怎樣?當只有一個數字時,全距為 0,而最小值、最大值、平均數與總和都會等於那個數值本身。