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輸入計算

每行輸入一個數值,可使用小數與負數,空白行會自動忽略。

數學公式

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結果

平均數(平均值)
30
總和 / 筆數
總和(合計) 150
筆數 5
最小值 10
最大值 50
全距 40

這個計算器能做什麼

全距、平均數與總和計算器可以把一串普通的數字,立刻轉換成六項最常用的敘述統計量:最小值最大值全距平均數(平均值)總和(合計),以及資料的筆數。它是一套純粹、通用的數學工具——不涉及任何單位、貨幣,也沒有特定國家的規則限制。你可以輸入任何實數,包括小數與負數。

使用方法

在資料輸入框中,每行輸入一個數字。空白行以及任何無法辨識為有效數字的文字都會自動被忽略,因此多打的空行不會被當成 0 計入。資料筆數(\(n\))會根據有效的數值自動算出,不需要你自己輸入。按下計算後,所有結果就會一次呈現。

公式說明

假設你輸入的有效數值為 \(x_1\)、\(x_2\)、……、\(x_n\)。總和就是所有數值相加的結果,即 \(\sum x_i\)。筆數 \(n\) 是你輸入的數值個數。平均數(平均值)等於總和除以筆數。最小值與最大值分別是當中最小與最大的數值,全距則單純是最大值減去最小值。系統也會防止除以零的情況:當沒有任何有效數字時,工具會顯示「無資料」,而不是跳出錯誤。

$$\text{Sum} = \sum_{i=1}^{n} x_i, \quad \text{Mean} = \frac{\text{Sum}}{n}, \quad \text{Range} = \max(x) - \min(x)$$

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圖示將數值之和除以個數,得出數線上的平衡點
平均數是所有數值之和除以數值個數——資料的平衡點。
數線顯示一組點,標出最小值和最大值,並標註它們之間的跨距
全距是數線上最小值到最大值之間的距離。

實例演練

假設你的資料是 10、20、30、40、50,因此 \(n = 5\)。總和為 $$10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150.$$ 平均數為 $$150 / 5 = 30.$$ 最小值是 10,最大值是 50,全距則為 \(50 - 10 = 40\)。若改用含負數的資料,例如 −2、4.5、7、0.5,總和為 10,平均數為 2.5,最小值是 −2,最大值是 7,全距為 9。

常見問題

全距和平均數有什麼不同?全距衡量的是「離散程度」(兩個極端值相差多遠),而平均數衡量的是資料的中心、典型值。

可以輸入小數和負數嗎?可以。每一行都會被解析為一個實數,因此像 −3.5 或 0.25 這樣的數值都能以高精度完整支援。

只輸入一個數值會怎樣?當只有一個數字時,全距為 0,而最小值、最大值、平均數與總和都會等於那個數值本身。

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