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輸入計算

數學公式

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結果

該深度的絕對壓力
199,425
帕斯卡(Pa)
表壓(ρgh) 98,100 Pa
絕對壓力 199.425 kPa
絕對壓力 1.9682 atm

這個計算器的功能

水深壓力計算器可估算流體在水面下某一深度所施加的壓力。它運用流體靜壓公式,把大氣由上往下壓的壓力,加上該點上方整段水柱的重量。這是放諸四海皆準的物理原理——無論是潛水員、工程師、水族缸設計師、學生,或任何需要處理水下結構的人,都能派上用場。

使用方式

輸入水面下的深度(公尺)、流體密度(淡水為 1000 kg/m³,海水約為 1025 kg/m³)、當地的重力加速度(地球上為 9.81 m/s²),以及水面的大氣壓(海平面為 101,325 Pa)。計算器會回傳以帕斯卡(Pa)為單位的絕對壓力,並附上方便閱讀的千帕(kPa)與大氣壓(atm)換算,以及表壓(僅由水柱本身貢獻的那部分壓力)。

公式說明

核心關係式為 $$P = \text{P}_{atm} + \rho \cdot g \cdot h$$,其中 \(P\) 為絕對壓力,\(\text{P}_{atm}\) 為水面大氣壓,\(\rho\) 為流體密度,\(g\) 為重力加速度,\(h\) 為深度。\(\rho g h\) 這一項即為流體靜壓(也就是表壓),它隨深度呈線性增加。在淡水中,深度每增加一公尺,壓力約上升 9,810 Pa(約 0.097 atm),因此深度的影響很快就會佔主導。

水柱示意圖,顯示壓力隨深度 h 增大,表面有大氣壓,深處有指向內側的箭頭。
靜水壓隨深度 \(h\) 增大,並與表面的大氣壓相疊加。

範例計算

假設一名潛水員位於淡水中 10 公尺深處。代入 \(\rho = 1000 \ \text{kg/m}^3\)、\(g = 9.81 \ \text{m/s}^2\)、\(h = 10 \ \text{m}\),表壓為 $$1000 \times 9.81 \times 10 = 98{,}100 \ \text{Pa}$$ 再加上 101,325 Pa 的大氣壓,得到絕對壓力為 199,425 Pa,約等於 199.4 kPa,或大約 1.97 個大氣壓。

常見問題

表壓與絕對壓力有什麼差別?表壓不計入大氣壓,只計算水柱本身的壓力(\(\rho g h\));絕對壓力則是在表壓之上再加上大氣壓。

容器的形狀或表面積會有影響嗎?不會。流體靜壓只取決於深度、流體密度與重力加速度,與容器的形狀或寬窄無關。

可以用來計算海水嗎?可以——只要把密度設為典型海水的約 1025 kg/m³ 即可,所得壓力會比淡水略高一些。

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