全距計算器

輸入計算

資料集（以逗號或空格分隔）

結果

全距

38

最大值 − 最小值

最大值	42
最小值	4
資料筆數	6

什麼是全距？

全距（Range）是統計學中最簡單的離散程度（分散度）指標之一，用來衡量一組資料中最大值與最小值之間相差多少。全距愈大，代表數值分布得愈分散；全距愈小，則代表數值集中在一起。由於它只用到兩個數值，計算非常快速，但也因此特別容易受到極端值（離群值）的影響。

全距是數線上從最小值到最大值之間的距離。

如何使用這個計算器

只要把你的數字輸入到欄位中，並以逗號或空格分隔即可（例如 4, 8, 15, 16, 23, 42）。計算器會自動找出最大值與最小值，將兩者相減後算出全距，並同時顯示資料筆數。小數與負數都可以使用。

公式說明

全距的定義如下：

$$\text{全距} = \max\!\left(\text{資料集}\right) - \min\!\left(\text{資料集}\right)$$

先在清單中找出最大值，再找出最小值，然後相減即可。計算結果一定會是零或正數。如果所有數值都相同，全距就是 \(0\)。

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全距等於最大值減去最小值。

實際範例

以資料集 4、8、15、16、23、42 為例，其中最大值為 42，最小值為 4，因此全距為 $$42 - 4 = \mathbf{38}$$ 這個數字就簡潔地總結了整組資料的分布範圍。

常見問題

全距會受到極端值影響嗎？會。因為全距只取決於最大與最小這兩個極端數值，所以只要出現一個特別大或特別小的數字，就可能讓全距產生巨大變化。

全距有可能是負數嗎？不會。由於最大值一定大於或等於最小值，所以全距永遠不會是負數。

有沒有更好的分散度指標？對於含有極端值的資料，四分位距（IQR）或標準差能更穩健地呈現資料的分散情形。