Qu'est-ce que l'étendue ?
L'étendue est l'une des mesures de dispersion les plus simples en statistiques. Elle indique l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur d'une série de données. Une étendue élevée signifie que les valeurs sont très dispersées ; une étendue faible signifie qu'elles sont resserrées. Comme elle ne repose que sur deux valeurs, l'étendue se calcule rapidement, mais reste très sensible aux valeurs aberrantes.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez vos nombres dans le champ, séparés par des virgules ou des espaces (par exemple 4, 8, 15, 16, 23, 42). Le calculateur repère le maximum et le minimum, effectue la soustraction, puis affiche l'étendue ainsi que le nombre de valeurs. Les décimales et les nombres négatifs sont pris en charge.
La formule expliquée
L'étendue se définit ainsi :
$$\text{Étendue} = \max\!\left(\text{Série de données}\right) - \min\!\left(\text{Série de données}\right)$$
Repérez d'abord la plus grande valeur de votre liste, puis la plus petite, et soustrayez-les. Le résultat est toujours nul ou positif. Si toutes les valeurs sont identiques, l'étendue vaut \(0\).
Exemple concret
Prenons la série de données 4, 8, 15, 16, 23, 42. Le maximum est 42 et le minimum est 4. L'étendue est donc $$42 - 4 = 38$$ 38. Ce seul nombre résume la dispersion totale des valeurs.
FAQ
L'étendue est-elle influencée par les valeurs aberrantes ? Oui. Comme elle ne dépend que des valeurs extrêmes, une seule valeur anormalement grande ou petite peut modifier l'étendue de façon spectaculaire.
L'étendue peut-elle être négative ? Non. Le maximum étant toujours au moins égal au minimum, l'étendue n'est jamais négative.
Quelle mesure de dispersion est plus fiable ? Pour des données comportant des valeurs aberrantes, l'écart interquartile (EIQ) ou l'écart-type donnent une image plus robuste de la dispersion.
