À quoi sert ce calculateur
Le calculateur du nombre suivant analyse la liste de nombres que vous saisissez, identifie la régularité, puis prédit les termes à venir. Il vérifie automatiquement si votre suite est arithmétique (chaque terme évolue d'une valeur fixe) ou géométrique (chaque terme est multiplié par un facteur constant), et applique la bonne règle pour la prolonger.
Mode d'emploi
Saisissez votre suite dans le champ en séparant les valeurs par des virgules, par exemple 3, 6, 9, 12. Indiquez le nombre de termes que vous souhaitez prédire, puis validez. Le calculateur affiche le type de suite détecté, la raison — la différence commune (\(d\)) ou le rapport commun (\(r\)) — ainsi que la liste des prochains termes.
La formule expliquée
Dans une suite arithmétique, la différence entre deux termes consécutifs est constante : \(d = a_2 - a_1\). Chaque nouveau terme correspond au terme précédent augmenté de \(d\), d'où $$a_{n+1} = a_n + d$$ Dans une suite géométrique, le rapport entre deux termes consécutifs est constant : \(r = a_2 \div a_1\). Chaque nouveau terme s'obtient en multipliant le précédent par \(r\), soit $$a_{n+1} = a_n \cdot r$$ L'outil teste chaque couple de termes consécutifs : il ne signale donc une régularité que si elle se vérifie sur toute la liste.
Exemple concret
Prenons la suite 2, 4, 8, 16 : les différences (2, 4, 8) ne sont pas constantes, la suite n'est donc pas arithmétique. En revanche, les rapports (\(4 \div 2 = 2\), \(8 \div 4 = 2\), \(16 \div 8 = 2\)) valent tous 2 : la suite est géométrique de raison \(r = 2\). Les trois termes suivants sont $$16 \cdot 2 = 32, \quad 32 \cdot 2 = 64, \quad 64 \cdot 2 = 128$$
Questions fréquentes
Et si ma suite n'est ni l'une ni l'autre ? Si les différences et les rapports sont tous deux irréguliers, le calculateur indique qu'il ne s'agit pas d'une suite arithmétique ou géométrique simple.
Gère-t-il les décimaux et les nombres négatifs ? Oui. Les pas négatifs (comme 10, 7, 4) et les rapports fractionnaires (comme 8, 4, 2) sont entièrement pris en charge.
Combien de termes faut-il fournir ? Au moins deux nombres sont nécessaires pour détecter une régularité ; plus vous en saisissez, plus le résultat est fiable.
