Công cụ này làm gì
Máy Tính Số Tiếp Theo Trong Dãy sẽ phân tích danh sách các số bạn nhập vào, tìm ra quy luật rồi dự đoán những số hạng sắp tới. Công cụ tự động kiểm tra xem dãy của bạn là cấp số cộng (mỗi số hạng thay đổi theo một lượng cố định) hay cấp số nhân (mỗi số hạng được nhân với một hệ số cố định), sau đó áp dụng đúng quy tắc để tiếp tục dãy.
Cách sử dụng
Nhập dãy số của bạn vào ô, các số cách nhau bằng dấu phẩy, ví dụ 3, 6, 9, 12. Chọn số lượng số hạng tương lai bạn muốn dự đoán, rồi nhấn tính. Máy tính sẽ cho biết loại dãy số được nhận diện, công sai (\(d\)) hoặc công bội (\(r\)), cùng danh sách các số hạng tiếp theo.
Giải thích công thức
Với cấp số cộng, hiệu giữa hai số hạng liên tiếp luôn không đổi: \(d = a_2 - a_1\). Mỗi số hạng mới bằng số hạng trước cộng với \(d\), tức $$a_{n+1} = a_n + d$$ Với cấp số nhân, tỉ số giữa hai số hạng liên tiếp luôn không đổi: \(r = a_2 \div a_1\). Mỗi số hạng mới bằng số hạng trước nhân với \(r\), tức $$a_{n+1} = a_n \cdot r$$ Công cụ kiểm tra từng cặp số hạng liên tiếp, nên chỉ kết luận một quy luật khi nó đúng trên toàn bộ dãy.
Ví dụ minh họa
Cho dãy 2, 4, 8, 16: các hiệu (2, 4, 8) không bằng nhau, nên đây không phải cấp số cộng. Các tỉ số (\(4 \div 2 = 2\), \(8 \div 4 = 2\), \(16 \div 8 = 2\)) đều bằng 2, vậy đây là cấp số nhân với \(r = 2\). Ba số hạng tiếp theo là $$16 \cdot 2 = 32, \quad 32 \cdot 2 = 64, \quad 64 \cdot 2 = 128$$
Câu hỏi thường gặp
Nếu dãy của tôi không thuộc loại nào thì sao? Nếu cả hiệu lẫn tỉ số đều không cố định, máy tính sẽ báo rằng đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân đơn giản.
Có xử lý được số thập phân và số âm không? Có. Các bước âm (như 10, 7, 4) và tỉ số phân số (như 8, 4, 2) đều được hỗ trợ đầy đủ.
Tôi cần nhập bao nhiêu số? Cần ít nhất hai số để nhận diện quy luật; càng nhiều số hạng thì kết quả càng đáng tin cậy.
