Qué hace esta calculadora
La calculadora del siguiente número de una sucesión analiza la lista de números que introduces, identifica el patrón y predice los términos que vienen a continuación. Comprueba automáticamente si tu sucesión es aritmética (cada término varía en una cantidad fija) o geométrica (cada término se multiplica por un factor constante) y aplica la regla adecuada para continuar el patrón.
Cómo usarla
Escribe tu sucesión en la casilla, separando los números con comas; por ejemplo, 3, 6, 9, 12. Elige cuántos términos futuros quieres predecir y pulsa el botón. La calculadora te indica el tipo de sucesión detectado, la diferencia común (d) o la razón común (r) y la lista de los próximos términos.
La fórmula explicada
En una sucesión aritmética, la diferencia entre términos consecutivos es constante: \(d = a_2 - a_1\). Cada término nuevo es el anterior más \(d\), de modo que
$$a_{n+1} = a_n + d$$En una sucesión geométrica, la razón entre términos consecutivos es constante: \(r = a_2 \div a_1\). Cada término nuevo es el anterior multiplicado por \(r\), es decir,
$$a_{n+1} = a_n \cdot r$$La herramienta revisa cada par de términos consecutivos, por lo que solo confirma un patrón cuando se cumple en toda la lista.
Ejemplo resuelto
Tomemos 2, 4, 8, 16: las diferencias (2, 4, 8) no son constantes, así que no es aritmética. Las razones (\(4 \div 2 = 2\), \(8 \div 4 = 2\), \(16 \div 8 = 2\)) son todas iguales a 2, por lo que es geométrica con \(r = 2\). Los tres términos siguientes son
Preguntas frecuentes
¿Y si mi sucesión no es de ninguno de los dos tipos? Si tanto las diferencias como las razones resultan inconsistentes, la calculadora te avisa de que no se trata de una sucesión aritmética ni geométrica simple.
¿Admite decimales y números negativos? Sí. Los pasos negativos (como 10, 7, 4) y las razones fraccionarias (como 8, 4, 2) son totalmente compatibles.
¿Cuántos términos necesito? Se requieren al menos dos números para detectar un patrón; cuantos más términos introduzcas, más fiable será el resultado.
