Qué hace esta calculadora
La Calculadora para completar el patrón de una sucesión analiza la lista de números que introduces y deduce la regla que hay detrás de ellos. Comprueba los dos patrones más habituales en matemáticas: la sucesión aritmética, en la que cada término crece sumando siempre la misma cantidad (la diferencia común \(d\)), y la sucesión geométrica, en la que cada término se obtiene multiplicando por el mismo número (la razón común \(r\)). Una vez identifica el patrón, prolonga la lista y te indica el siguiente término, o tantos términos nuevos como le pidas.
Cómo usarla
Escribe tus números separados por comas, por ejemplo 3, 7, 11, 15. Elige cuántos términos adicionales quieres calcular (de 1 a 20) y pulsa para enviar. La calculadora te muestra el tipo de patrón, la diferencia o la razón común, el siguiente término inmediato y la lista completa de los nuevos términos que ha generado.
La fórmula explicada
En una sucesión aritmética, el término enésimo es $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ donde \(d\) es la diferencia constante entre términos consecutivos. En una sucesión geométrica, el término enésimo es $$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$$ donde \(r\) es la razón constante. La calculadora obtiene la diferencia y la razón entre cada par de números consecutivos: si todas las diferencias coinciden, la sucesión es aritmética; si todas las razones coinciden, es geométrica.
Ejemplo resuelto
Para 2, 4, 6, 8, la diferencia es siempre 2, así que es aritmética con \(d = 2\). Al sumar 2 de forma sucesiva obtenemos los siguientes términos: 10, 12, 14. Para 3, 6, 12, 24, cada término se duplica, de modo que es geométrica con \(r = 2\), y los siguientes términos son 48, 96, 192.
Preguntas frecuentes
¿Y si mi sucesión no es ni aritmética ni geométrica? La calculadora indica «Sin patrón sencillo». Muchas sucesiones (como la de Fibonacci o las series cuadráticas) siguen reglas más complejas que esta herramienta no detecta.
¿Cuántos números necesito? Como mínimo dos, aunque con tres o más la detección del patrón es mucho más fiable.
¿Admite decimales y números negativos? Sí. Tanto las diferencias como las razones funcionan con números negativos y con decimales.
