この計算機でできること
「数列のパターンを補完する計算機」は、入力した数の並びを読み取り、その背後にある規則を見つけ出します。判定するのは、数学でもっともよく登場する2つのパターンです。1つは等差数列で、各項に同じ数（公差 \(d\)）を足して増えていく数列。もう1つは等比数列で、各項に同じ数（公比 \(r\)）を掛けていく数列です。パターンを特定すると、計算機は数列を延長し、次の項を教えてくれます。指定すれば、必要な数だけ続きの項をまとめて求めることもできます。
使い方
数をカンマで区切って入力します。たとえば 3, 7, 11, 15 のように入力してください。次に、いくつ続きの項を求めるか（1～20）を選び、実行します。計算機は、パターンの種類、公差または公比、すぐ次に来る項、そして生成した続きの項の一覧を表示します。
計算式の解説
等差数列の第 \(n\) 項は $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ で表されます。ここで \(d\) は隣り合う項どうしの一定の差（公差）です。等比数列の第 \(n\) 項は $$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$$ で表され、\(r\) は一定の比（公比）です。計算機は、連続する数の組ごとに差と比を計算します。すべての差が一致すれば等差数列、すべての比が一致すれば等比数列と判定します。
具体例で確認
2, 4, 6, 8 の場合、差は常に 2 なので、公差 \(d = 2\) の等差数列です。2 を繰り返し足すと、続きの項は 10, 12, 14 になります。3, 6, 12, 24 の場合は各項が2倍になっているので、公比 \(r = 2\) の等比数列で、続きの項は 48, 96, 192 です。
よくある質問
数列が等差でも等比でもない場合はどうなりますか？ 計算機は「明確なパターンなし」と表示します。フィボナッチ数列や二次関数的に増える数列など、多くの数列はこのツールが検出できないより複雑な規則に従っています。
数はいくつ必要ですか？ 最低2つあれば判定できますが、3つ以上あればパターンの検出がはるかに正確になります。
小数や負の数も扱えますか？ はい。差・比のどちらの計算でも、負の数と小数に対応しています。
