Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Dizi Örüntüsü Tamamlama Hesaplayıcı, girdiğiniz sayı listesini inceleyerek arkasındaki kuralı bulur. Matematikteki en yaygın iki örüntüyü kontrol eder: her terimin aynı sayı eklenerek büyüdüğü aritmetik dizi (ortak fark d) ve her terimin aynı sayıyla çarpıldığı geometrik dizi (ortak oran r). Örüntüyü belirledikten sonra listeyi uzatır ve sonraki terimi — ya da istediğiniz kadar sonraki terimi — size söyler.
Nasıl kullanılır?
Sayılarınızı virgülle ayırarak yazın, örneğin 3, 7, 11, 15. Kaç tane ek terim istediğinizi seçin (1 ile 20 arası) ve gönderin. Hesaplayıcı; örüntü türünü, ortak farkı veya oranı, hemen sonraki terimi ve ürettiği tüm yeni terimlerin listesini gösterir.
Formülün açıklaması
Aritmetik bir dizide n'inci terim $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ şeklindedir; burada \(d\), ardışık terimler arasındaki sabit farktır. Geometrik bir dizide ise n'inci terim $$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$$ olur; burada \(r\) sabit orandır. Hesaplayıcı, ardışık her sayı çifti arasındaki farkı ve oranı hesaplar; tüm farklar aynıysa dizi aritmetik, tüm oranlar aynıysa geometriktir.
Örnek çözüm
2, 4, 6, 8 dizisinde fark her zaman 2 olduğundan dizi aritmetiktir ve \(d = 2\)'dir. Sürekli 2 eklenince sonraki terimler 10, 12, 14 olur. 3, 6, 12, 24 dizisinde ise her terim ikiye katlandığı için dizi geometriktir ve \(r = 2\)'dir; sonraki terimler 48, 96, 192'dir.
Sıkça Sorulan Sorular
Dizim ne aritmetik ne de geometrikse ne olur? Hesaplayıcı "Basit örüntü yok" yanıtını verir. Birçok dizi (Fibonacci ya da ikinci dereceden seriler gibi) bu aracın algılamadığı daha karmaşık kurallara uyar.
Kaç sayı girmem gerekir? En az iki sayı yeterlidir; ancak üç veya daha fazla sayı, örüntünün çok daha güvenilir biçimde belirlenmesini sağlar.
Ondalık ve negatif sayılarla çalışır mı? Evet — hem farklar hem oranlar negatif sayılar ve ondalıklı değerlerle sorunsuz çalışır.
