Qué hace esta calculadora
Esta herramienta toma los primeros términos de una sucesión numérica y deduce la fórmula de su término general (el término enésimo). Comprueba automáticamente si tu sucesión es aritmética (cada término aumenta una cantidad fija) o geométrica (cada término se multiplica por un factor fijo) y, según el caso, aplica la fórmula correspondiente para calcular cualquier término que necesites.
Cómo usarla
Escribe los términos que conoces separados por comas, por ejemplo 2, 5, 8, 11. Indica la posición n del término que quieres hallar y pulsa el botón. La calculadora te muestra el tipo de sucesión detectado, la diferencia común o la razón, la fórmula del término general y el valor del término enésimo.
La fórmula explicada
En una sucesión aritmética la diferencia entre dos términos consecutivos es constante. Si llamamos d a esa diferencia y a₁ al primer término, el término enésimo es $$a_{\text{n}} = a_1 + \left(\text{n} - 1\right)\,d$$ En una sucesión geométrica el cociente entre dos términos consecutivos es constante. Si llamamos r a esa razón, el término enésimo es $$a_{\text{n}} = a_1 \cdot r^{\,\text{n} - 1}$$ La calculadora prueba primero el test de la diferencia constante; si no se cumple, prueba el de la razón constante.
Ejemplo resuelto
Tomemos la sucesión 2, 5, 8, 11. En cada paso se suma 3, así que es aritmética con \(a_1 = 2\) y \(d = 3\). El término número 10 es $$a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 = 2 + 27 = 29$$
Preguntas frecuentes
¿Y si mi sucesión no es ni una ni otra? Si ni las diferencias ni los cocientes son constantes, la herramienta te avisa de que no ha encontrado una fórmula sencilla. Las sucesiones cuadráticas o de tipo Fibonacci no están cubiertas.
¿Cuántos términos debo introducir? Al menos dos, aunque con tres o más la comprobación del patrón es más fiable.
¿Admite decimales y números negativos? Sí. Por ejemplo, 100, 50, 25 es geométrica con \(r = 0{,}5\).
