这个计算器能做什么
这个工具会根据你输入的数列前几项，推算出它的第 n 项通项公式。它会自动判断你的数列属于等差数列（每一项都增加一个固定的数）还是等比数列（每一项都乘以一个固定的倍数），然后套用对应的公式，算出你想要的任意一项。
使用方法
用逗号把已知的各项隔开输入，例如 2, 5, 8, 11。再填入你要求的那一项的位置 n，然后提交。计算器会告诉你识别出的数列类型、公差或公比、第 n 项通项公式，以及第 n 项的具体数值。
公式说明
对于等差数列，相邻两项之间的差是固定的。把这个差记作 d，首项记作 a₁，那么第 n 项为 $$a_{\text{n}} = a_1 + \left(\text{n} - 1\right)\,d$$ 对于等比数列，相邻两项之间的比值是固定的。把这个比值记作 r，第 n 项为 $$a_{\text{n}} = a_1 \cdot r^{\,\text{n} - 1}$$ 计算器会先做"公差是否恒定"的检验；如果不成立，再做"公比是否恒定"的检验。
实例演示
以数列 2, 5, 8, 11 为例。每一步都加 3，所以这是一个等差数列，首项 \(a_1 = 2\)，公差 \(d = 3\)。第 10 项为 $$a_{10} = 2 + \left(10 - 1\right) \times 3 = 2 + 27 = 29$$
常见问题
如果我的数列既不是等差也不是等比怎么办？如果各项的差和比值都不是固定的，工具会提示无法找到简单的通项公式。本工具不支持二次型数列或斐波那契型数列。
应该输入多少项？至少两项，但输入三项或更多能让规律检验更可靠。
能处理小数和负数吗？可以——例如 100, 50, 25 就是一个公比 \(r = 0.5\) 的等比数列。
